Определение типа фигуры по параметрам у девушек и женщин, как определить
Эксперты в разных областях стремятся все подогнать под стандарты, дать название всему — особенностям характера, уровню интеллекта, внешности. Не ускользнули от их внимания и индивидуальные особенности женского телосложения. Изучая конституцию тела и его параметры, эксперты разделили всех представительниц слабого пола по типам фигур. Описали внешние данные, преимущества и недостатки конкретного вида телосложения. Полученными знаниями пользуются в разных областях:
- моде — корректное определение типа фигуры по параметрам позволяет подобрать идеально сидящую на ней модную и красивую одежду, которая будет не просто хорошо сидеть, но и подчеркивать достоинства телосложения, скрывая недостатки;
- питания — подбор рациона по типу фигуры позволяет скорректировать параметры, легко держать в тонусе тело, не переживая о весе;
- спорте — отталкиваясь от типа фигуры, проще выявить и начать работать над «проблемными зонами», подбирать график тренировок.
Точно определить тип строения скелета, пропорции тела «на глаз» достаточно сложно. Нужны замеры и простые математические расчеты. О том, как правильно снять мерки, рассчитать пропорции, поговорим детальнее.
Определения типа фигуры по параметрам запястья
Системой пользуются фитнес-тренеры, диетологи и врачи. Ответить на вопрос, как определить тип фигуры у девушки, — несложно. Потребуется измерить метром запястье. Далее подставить цифры:
- До 15 см — конституция тела астеническая.
Признаки: вытянутая шея, худоба скелета, длинные конечности и тонкие черты лица, грудная клетка узкая и маленькая грудь, узкие плечи, высокий рост. Особенности: мускулатура плохо развита, мгновенная утомляемость, плохая выносливость, ускоренный метаболизм. Астеники энергичны, подвижны, легки.
- В диапазоне 15–17 см — конституция тела нормостеническая.
Признаки: размеры тела очень пропорциональны, выраженная талия, худые ноги, рост средний. Особенности: с возрастом появляется склонность к полноте (при наборе веса жировая масса распределяется равномерно). Нормостеники очень активны и подвижны, отлично скоординированы, резки.
- Свыше 18 см — конституция тела гиперстеническая.
Признаки: низкий рост, широкая кость, массивная грудная клетка, непропорциональность, объемные развернутые плечи, укороченные конечности. Особенности: медленный метаболизм (очень склоны к набору веса), слабая гибкость скелета. Гиперстеники выносливы, обладают отличной мышечной силой.
Для каждого типажа разработаны диетологами и тренерами специальные программы и режимы питания, чтобы без опасных диет и изнуряющих занятий в зале бороться с «проблемными» зонами.
Определение типа фигуры по фруктам и геометрическим параметрам
В мире моды действуют «фруктовые» и «геометрические» тесты. Чтобы выяснить, как определить тип фигуры по параметрам у женщины, надо первоначально снять мерки с тела — талии (ОТ), обхват груди (ОГ), ширину плеч (ШП) и бедер (ОБ). Записать параметры на листик и сверить данные:
- Песочные часы (X-силуэт) — ОБ=ОГ (разница не более 10%) и ОТ<ОБ (свыше 25%).
- Прямоугольник (H-силуэт) — ОБ=ОГ (разница не более 10%) и ОТ<ОБ (не более 20%).
- Стройная колонна (I-силуэт) — ОБ=ОГ=ОТ (разница не более 10%).
- Яблоко (O-силуэт) — ОТ=ОБ, присутствует выступающий вперед живот.
- Груша (А-силуэт) — ОБ>ОГ (разница свыше 12%), зауженные плечи.
- Треугольник перевернутый (T-силуэт) — ШП>ОБ (более чем на 10%).
Отталкиваясь от типа фигуры проще выбирать фасоны вещей и ткани, чтобы скрадывать ее недочеты, подчеркивая преимущества.
Как определить тип фигуры по параметрам | Bonjour Journal
ЕСЛИ ВЫ УЖЕ ИСКАЛИ ИНФОРМАЦИЮ О ТОМ, КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ТИП ФИГУРЫ, ТО, ВЕРОЯТНО, МОГЛИ ЗАМЕТИТЬ, что часто фигура одной и той же знаменитости определена как «песочные часы» на одном сайте и как «груша» на другом. И дело вовсе не в качестве источников и информации на них — мы все склонны ошибаться при определении даже нашей собственной формы тела. Но почему?
Есть несколько причин, по которым трудно классифицировать фигуру: во-первых, мы все разные и у каждого из нас своя внешность. Трудно стандартизировать то, что является уникальным. К тому же, наши тела меняются со временем, и увеличение веса или, наоборот, его потеря могут изменить и тип фигуры. Мы не статичные объекты. И, наконец, нет научного способа определения типа фигуры, а иногда нам просто сложно объективно судить о своей фигуре.
Главное в фигуре — балансДавайте договоримся, что мы не будем зацикливаться на точной классификации типа вашей фигуры. Мы всего лишь будем рассматривать ее с точки зрения баланса и гармонии пропорций.
Так уж устроено наше зрение, что пропорциональные объекты кажутся нам визуально приятными. Нам просто нравится на них смотреть. Люди, имеющие сбалансированные пропорции фигуры, кажутся нам красивыми. Но благодаря моде, мы можем уравновесить любую фигуру просто выделяя одеждой те черты, которые нам нравятся, и смещая акцент с тех особенностей фигуры, которые мы не очень в себе любим.
И как раз для того, чтобы выяснить, какие особенности вашего тела требуют уравновешивания, теория типов фигур может быть полезной отправной точкой. Но эту теорию следует принимать за грубый ориентир, а не за жесткие рамки. Потому что, скорее всего, вы не сможете на 100% отнести свою фигуру к какому-то одному типу.
Чаще всего мы вписываемся в какой-либо тип, но также можем отнести себя и к другому. К примеру, у вас могут быть большие бедра, как у «груши», но в то же время широкие плечи, характерные для «треугольника». Секрет в том, чтобы знать, какие части тела позволяют вам вписаться в тот или иной тип, а затем поработать над тем, чтобы их гармонизировать с помощью одежды. Поэтому будьте гибкими в классификации своей фигуры!
Как узнать свой тип фигуры?Наименее субъективный способ определить тип своей фигуры — это измерить себя. Кроме того, сделая это, вы всегда будете знать свои мерки при выборе одежды в интернет-магазине.
Для того чтобы измерить себя вам, разумеется, понадобится тканевая рулетка и минимальное количество одежды, чтобы избежать неверных измерений. В то же время, окружность груди лучше измерять в бюстгальтере: ведь если вы носите пуш-ап, то с ним у вас получится чуть большая цифра. Убедитесь, что вы стоите прямо. Лента должна плотно прилегать к телу, но не слишком плотно, чтобы не пережимать тело — это сделает измерение неточным. Вам необходимо снять мерки со следующих областей:
- Плечи — измерьте высшую точку ваших плечей;
- Бюст — измерьте окружность груди по самой выступающей ее части;
- Талия — снимите мерку с самой узкой точки вашей талии;
- Бедра — измерьте окружность бедер в самой широкой части ягодиц.
Чтобы узнать, к какому типу относится ваша фигура, вы можете использовать три метода:
- Определить тип фигуры, используя размеры груди, талии и бедер.
- Определите тип фигуры, используя измерения плечей, талии и бедер.
- Посмотреть в зеркало и определить, какие части тела находятся примерно на одном уровне с остальными частями.
Ниже вы найдете характеристики пяти основных типов фигуры, обычно используемых в индустрии моды. Эти типы могут быть разбиты на подкатегории, и, как мы упоминали ранее, вы, вероятно, не подойдете точно к какому-то одному из этих типов. Но поскольку мы, на самом деле, заинтересованы не в точной категоризации, а в том, чтобы узнать, какие части вашего тела требуют визуальной коррекции, вы можете определить основной тип своей фигуры, как тот, который вам подходит больше всего.
Каждый из основных типов фигуры имеет свои характерные особенности:
- Прямоугольник выглядит более или менее ровно, т. е. тело прямое, практически без изгибов;
- Груша имеет более объемную нижнюю часть тела по сравнению с верхней;
- Песочные часы имеют более широкую верхнюю и нижнюю части корпуса с узкой талией;
- Перевернутый треугольник имеет большую верхнюю часть тела по сравнению с нижней;
- Яблоко шире в средней и верхней части тела с узкой нижней частью.
Пропорции
Бюст / плечи и бедра почти одинаковы в пределах 5% друг от друга, а обхват талии менее чем на 25% меньше бюста.
Пропорции
Бедра имеют самую большую величину измерения из трех, а талия — самую маленькую. Бедра, по крайней мере на 5%, больше, чем бюст / плечи.
Пропорции
Бедра самые узкие из трех частей тела. Размер груди / плечей более чем на 5% больше, чем размер бедер.
Пропорции
Бюст и бедра почти одинаковые (в пределах 5% друг от друга), а талия как минимум на 25% меньше, чем бюст / плечи и бедра.
Пропорции
Бюст / плечи и талия больше, чем бедра. Талия такая же или шире, чем бюст. Бедра на 5% меньше, чем бюст / плечи.
Если ваши плечи и грудь имеют одинаковую ширину, ваш тип телосложения будет одинаковым как в первом, так и во втором методе определения типа фигуры по параметрам. Но если между ними есть существенная разница, вы можете получить различающиеся результаты. Это абсолютно нормально! Для третьего метода, встаньте перед зеркалом и посмотрите на свою фигуру. Какие ее области вам нравятся больше всего и вы хотите их подчеркнуть? Какие из них вы хотели бы скрыть? Объективный взгляд на свое тело даст вам еще одну возможность определить, к какому типу относится ваша фигура.
Допустим, у вас широкие бедра и широкие плечи, но в то же время довольно маленький бюст. В этом случае вы попадаете в категорию «груша» или «песочные часы» в зависимости от того, какой метод определения вы используете. Но часть тела, которая вас, вероятно, больше всего беспокоит, это маленький бюст, а не бедра или плечи (так как они кажутся пропорциональными). Форма тела, которая характеризуется небольшим бюстом — это «груша», так что вам стоит использовать советы по выбору одежды, касающиеся именно этого типа фигуры.
Другие статьи о стиле:
Больше статей на официальном сайте журнала Bonjour journal — bonjournal.ru
Как определить свой тип фигуры по параметрам
Давая оценку модной вещи, стилисты часто акцентируют внимание слушателей на том, для какого типа фигуры подойдет данный фасон. Зная свой тип телосложения, можно легко подобрать гардероб, с помощью которого вы представите свое тело в самом выгодном свете, скрыв возможные недостатки. Но как быть тем, кто не знает, к какому типу себя отнести?
Для многих существуют только две разновидности женского тела – «яблоко» и «груша», но это не так. Некоторые классификации представляют собой до 50 типов фигуры, где учитываются малейшие нюансы и пропорции. Общепринятой можно назвать классификацию из пяти типов фигуры, среди которых каждая дама найдет себя.
Содержание статьи
Песочные часы или Х-образный силуэт
Это наиболее пропорциональная фигура – ширина плеч и бедер примерно одинакова, объем груди и бедер – тоже. Главным преимуществом такой фигуры можно назвать ярко выраженную талию, причем женщина-«песочные часы» может быть как худощавой, так и довольно полной.
Когда вы поправляетесь, лишние килограммы локализуются в первую очередь в зоне груди и бедер. Если вы худеете, бедра не теряют своих округлых форм. Такую фигуру можно назвать идеальной, женщине-«песочным часам» идут практически все фасоны одежды.
Счастливые обладательницы Х-образного силуэта среди звезд: Мерлин Монро, Холли Берри, Сальма Хайек, Ким Кардашьян, Скарлет Йохансон.
Груша (капелька) или А-образный силуэт
При такой фигуре у женщины узкие покатые плечи, аккуратная грудь, ярко выраженная талия, широкие бедра и округлые ягодицы. Нижняя часть тела заметно объемнее верхней.
Если вы поправляетесь, жировые клетки облюбовывают область ягодиц и бедер, талия так и остается четкой, а живот – плоским. На лице лишние килограммы никогда не отражаются, а вот склонность к целлюлиту у женщин-капелек наблюдается очень часто.
Женщины-груши встречаются среди западных звезд – для нашего восприятия такая фигура не является эталоном. Это Шакира, Бейонсе, Дженнифер Лопес.
Перевернутый треугольник или V-образный силуэт
Этот тип противоположен предыдущему. Это широкие массивные плечи, узкие бедра, отсутствие четкой талии, тонкие ноги и плоские ягодицы. Грудь может быть любого размера.
При наборе веса первыми полнеют плечи, затем живот и спина, после – руки и лицо, а ноги остаются стройными. Если женщина сильно поправляется, фигура становится кубообразной или похожей на тип «яблоко».
Как ни странно, но красотки Анжелина Джоли, Демми Мур, Марлен Дитрих обладают именно таким типом фигуры.
Прямоугольник или Н-образный силуэт
Плечи и бедра в этой фигуре одинаковой ширины, причем к такому же показателю стремится и талия – она слегка просматривается или совсем не просматривается. Бедра и ягодицы довольно плоские, а ноги – сильные и стройные.
Когда вы набираете вес, едва заметная талия пропадает вовсе, растет живот, поправляется спина и поясница. Даже при сильной худобе талия не становится тонкой. Худощавую фигуру-прямоугольник еще называют тиреоидным типом, для которого характерна плоская грудь.
Самые известные «прямоугольники»: Мила Йовович, Джулия Робертс, Кира Найтли, Барбара Стрейзант.
Яблоко или О-образный силуэт
Женщины с таким типом фигуры в большинстве случаев склонны к полноте. Главной частью тела является животик, который выпирает вперед. Бедра по сравнению с животом узкие, грудь часто большая, талия не просматривается.
Если вы поправляетесь, то в объеме увеличивается живот, а затем жировые клетки равномерно покоряют и другие части тела.
Как определить тип фигуры?
Зачастую принадлежность силуэта к определенному типу легко определяется визуально. Оцените себя перед зеркалом в нижнем белье. Что шире – бедра или плечи? Просматривается ли талия? Вспомните, как ведет себя ваше тело во время набора веса. Все еще сложно? Попробуйте сравнить себя со звездами – на чью фигуру похожа ваша?
Внимание! Изучая фотографии знаменитостей, не забывайте о возможностях фоторедакторов – часто лишние килограммы звездным красоткам предусмотрительно убирают.
Фотографии с торжественных церемоний тоже не подойдут. Для таких случаев наряд подбирается стилистом, который с помощью фасона одежды старается приблизить любую фигуру к идеальной – «песочным часам».
Измерьте ваши объемы сантиметровой лентой. Грудь измеряется по наиболее выступающим точкам молочных желез, бедра – с учетом максимально выступающих точек ягодиц, талия – в самом узком месте фигуры.
При сравнении груди и бедер разница менее 5 см не является существенной – их можно считать одинаковыми.
Если ваша талия разнится с бедрами и грудью менее чем на 20 см, смело относите себя к типу «прямоугольник».
Определив свой тип фигуры и изучив подробную информацию о нем, вы сможете грамотно составить гардероб, удачно подобрать диету и мгновенно принять выгодную позу при случайной вспышке фотокамеры.
Узнаем как правильно определить тип фигуры и как с ним жить?
Женщины всегда очень придирчивы в оценке своей внешности. Смотрясь в зеркало, они постоянно выискивают недостатки в лице, прическе и, конечно же, фигуре. Она подвергается самой жесткой самокритике даже среди тех девушек, которые обладают кажущимися идеальными параметрами. К тому же, порой дамы сами портят себя одеждой, подобранной неправильно. Далеко не каждая знает, как подчеркнуть свои достоинства и скрыть недостатки. А на самом деле, стоит только правильно определить тип фигуры, как ваш образ станет гармоничным и заиграет новыми красками. Сегодня мы откроем все секреты женской конституции, зная которые вы превратитесь в настоящую королеву, независимо от возраста и весовой категории.
Немного о фигуре
Большая часть женщин даже не задумывается о том, как правильно определить тип фигуры, чтобы в любом обществе подать себя в выигрышном свете. Дамам кажется, что для достижения идеала необходимо похудеть, заняться спортом и пройти ряд процедур в салоне красоты. Однако в результате купленная блузка «как у подружки» может сесть совсем не настолько хорошо, а юбка, которая была такой великолепной на манекене, и вовсе изуродует фигуру. И в подобные моменты женщину вполне может охватить отчаянье, она перестает верить в себя, свою привлекательность и даже отказывается ходить по магазинам в поисках подходящей обновки, уверившись, что для нее не шьют абсолютно ничего подходящего. А ведь каждая представительница прекрасного пола обладает своей красотой, яркой индивидуальностью и набором достоинств, которые необходимо подчеркивать в первую очередь с помощью одежды.
Исходя из всего вышесказанного, как правильно определить тип фигуры, женщины должны знать с самого нежного возраста. Ведь не стоит стремиться к определенным идеалам, навязанным обществом. Не всегда они могут стать вашим вторым «я» даже в случае огромного количества затраченных усилий.
Поэтому в следующих разделах статьи мы подробно рассмотрим типы женской фигуры: как определить, достоинства и недостатки, а также подберем под каждый тип самый выигрышный наряд.
Стоит ли стремиться к идеалу?
Практически каждая женщина убеждена, что идеальными параметрами фигуры являются пресловутые 90-60-90. Однако достичь заветных сантиметров удается далеко не всем, и дело не всегда в лени или недостаточном рвении. Просто одни дамы генетически имеют конституцию, которую никакими диетами и занятиями невозможно подогнать под стандарты. Да и не стоит делать этого, ведь они так переменчивы.
К примеру, в Древней Греции красивой считалась женщина высокого роста, худощавого телосложения без выраженных форм. А вот представители периода Возрождения, наоборот, восхищались пышными женскими фигурами, словно бы кричащими о плодородии и достатке. За двадцатый век идеалы менялись не единожды. Мужчины засматривались на красоток с выраженной талией и пышными бедрами, а потом внезапно в моду входили невысокие девушки с короткими стрижками, похожие на подростков. Сегодня тоже параметры идеальной женской фигуры постепенно меняются, ведь женщины с выраженными бедрами и округлыми ягодицами мелькают во всех клипах и печатаются на обложках модных журналов, затмевая красавиц с модельных подиумов.
Поэтому не стоит следовать изменчивым идеалам, главное – это выяснить, как определить типы фигуры у женщины и научиться пользоваться своими достоинствами.
Что такое тип фигуры?
Перед тем, как определить тип фигуры, нужно понять, что именно входит в это понятие. В первую очередь, необходимо иметь представление о том, что эти параметры предопределены генетически. Генетика влияет на развитие жировой, мышечной и костной тканей. Образом жизни свою фигуру можно слегка подкорректировать, но полностью изменить и подогнать ее под определенные стандарты не получится.
Типы телосложения
Некоторые часто путают типы фигуры и типы телосложения, чего не стоит делать, ведь данные понятия абсолютно различны. Если говорить о типах телосложения, то стоит отметить, что их выделяют три:
- Эктоморф. Они имеют чаще всего высокий рост, выделяются худобой и невыраженной мышечной массой.
- Мезоморф. Таким типом обычно отличаются спортсмены. У них изначально пропорциональное тело с выраженными мышцами. Мезоморфы могут похвастаться большой физической силой.
- Эндоморф. С подобным типом телосложения люди очень быстро набирают лишний вес, даже не злоупотребляя при этом вредными продуктами и обилием калорий.
Специалисты утверждают, что каждый человек сочетает в себе, как минимум два из описанных типов. При этом в обычной жизни подобная информация мало бывает полезна. Ею пользуются в основном спортсмены или бодибилдеры, составляющие график тренировок на основе собственных физических особенностей. В остальных случаях мужчины, как определить тип фигуры, абсолютно не задумываются, чего нельзя сказать о представительницах прекрасного пола.
Зачем знать свой тип фигуры?
Как определить тип фигуры и зачем это делать? Этими вопросами часто задаются молоденькие девушки, которые не понимают, как именно пользоваться своими природными данными. Ведь именно в подростковом возрасте представительницы прекрасного пола наиболее критичны к себе.
Однако, отлично отдавая отчет в своих достоинствах и недостатках, определенных на основе типологии, можно очень выигрышно подбирать наряды и выглядеть просто превосходно. Не стоит забывать о том, что в будущем беременность наложит свой отпечаток на фигуру и в этом случае, зная ее тип, вы с легкостью скроете некоторый лишний вес в первое время после родов. А затем быстрее придете в форму, уделяя внимание своим слабым местам.
Типы женской фигуры: общая характеристика
Специалисты уже не единожды разрабатывали различные типологии фигур, однако классический вариант всегда остается наиболее востребованным и распространенным. Исходя из него, в мире существует пять типов женской фигуры, к которым относятся все представительницы прекрасного пола без исключения:
- Песочные часы. Именно данный тип сегодня больше всего соответствует параметрам девяносто/шестьдесят/девяносто. Женщины-«песочные часы» имеют узкую и ярко выраженную талию, тогда как объем груди и бедер практически равен. Интересно, что даже при наборе веса дамы подобного типа остаются соблазнительными, ведь он распределяется по всему телу равномерно.
- Прямоугольник. Такие женщины обладают, как и их предшественницы из предыдущего описания, фактически идентичным объемом бедер и груди. Однако талия у них еле заметна и почти не выражена. При наборе лишнего веса жир локализуется на талии, спине и боках.
- Груша. Специалисты утверждают, что этот тип фигуры встречается в мире чаще всего. Женщины-«груши» обладают выраженными бедрами, но верхняя часть тела отличается узкими плечами и небольшой грудью. Лишний вес всегда скапливается в нижней части туловища.
- Конус. Подобные женщины отличаются узкими бедрами, тонкой талией и широкими плечами. При этом дама может обладать пышным бюстом или расстраиваться от его отсутствия, в любом случае ее плечи будут достаточно выделяться относительно нижней части тела.
- Яблоко. Таких женщин тоже достаточно много и они имеют очень стройные ноги, покатые плечи и симпатичный округлый животик. Именно на нем и скапливается лишний вес в случае его набора.
Стоит учитывать, что женщины от природы принадлежат к определенному типу фигуры и изменить его невозможно.
Как определить типы фигуры у женщины?
Сегодня этот вопрос решить достаточно просто, ведь в интернете приведено достаточно способов узнать свою типологию. К примеру, встав к ватману спиной, определить тип фигуры можно с помощью второго человека. Если он аккуратно обведет ваше тело по контуру, то на схематичном рисунке отлично будет видно, к какому типу вы принадлежите.
Многие онлайн-калькуляторы на различных сайтах предлагают определить тип фигуры по запястью девушки. Однако специалисты относятся к этому методу довольно скептически, ведь до сих не придумано ничего лучше и точнее обычной сантиметровой ленты.
С ее помощью можно определить тип фигуры по параметрам. Как это сделать, мы расскажем немного позже. А сейчас приведем только общее описание подобных измерений. К примеру, если при сравнении ширины бедер и плеч, они оказались равны, то вы можете принадлежать к типу груши, песочных часов или яблока.
Те женщины, чьи бедра довольно округлы, относятся к песочным часам или груше. А если размеры, например, джемпера и джинсов разнятся в пользу первого, то ваш тип – это конус или, как его еще называют, перевернутый треугольник.
Как определить тип фигуры по параметрам
Если вы серьезно решили выяснить свою типологию, то вам поможет сантиметровая лента и зеркало. Лучше если с вами будет еще один человек, который сможет помочь правильно разместить ленту и поправить ее в случае необходимости. Итак, как определить тип фигуры женщины по параметрам? Давайте разбираться вместе.
Любая женщина, интересующаяся тем, как определить тип фигуры по размерам, должна сделать три важных обмера своего тела:
- объем груди;
- объем талии;
- объем бедер.
Первый замер можно делать поверх бюстгальтера, но без пуш-апа. Сантиметровая лента должна держаться параллельно поверхности пола и проходить по самым выступающим точкам груди.
Объем талии измеряется по линии, расположенной чуть выше пупка. Во время обмеров не стоит втягивать живот и затягивать ленту очень туго. Она должна свободно проходить по самой узкой части тела в области талии.
Бедра измеряются тоже по самым выступающим точкам сантиметровой лентой параллельно полу.
Все сделанные замеры необходимо записать на листок, чтобы в дальнейшем легче ориентироваться на эти цифры. Как определить тип фигуры по сантиметрам? Это очень просто, давайте перейдем к результатам.
Вы можете отнести себя к типу песочных часов, если бедра и грудь имеют приблизительно одинаковый объем, а талия меньше приблизительно на тридцать сантиметров. В случае когда талия при прежних идентичных показателях не слишком выделяется, то мы говорим о прямоугольнике. Размер груди значительно меньший объему бедер при красивой и тонкой талии соответствует типу груши. Женщина относится к конусу в том случае, если верхняя часть тела выдает самый значительный результат. О яблоке можно говорить, когда у девушки по сантиметрам выдаются животик и грудь, однако бедра имеют самый меньший размер из всех, а ноги отличаются стройностью.
Теперь, когда вы знаете, как определить тип фигуры женщины по параметрам, можно переходить к более подробному описанию перечисленных типажей, а также выделить их сильные и слабые стороны.
Песочные часы
Предположим, что у вас выявился тип фигуры песочные часы (как определить его, мы уже рассказали ранее). Что это означает и как более выигрышно подать себя?
Женщины данного типа имеют выраженный контраст между линией талии и бедрами. Это соотношение во всем мире принято за идеал, несмотря на реальные объемы представительницы прекрасного пола. Если вы относите себя к этому типу, то ваша главная цель – это не испортить природные данные и всячески подчеркивать их своей одеждой.
Вам подойдут любые приталенные силуэты, пояса, одежда с запахом и брюки с высокой талией. Также женщины-«песочные часы» могут свободно носить удлиненные вырезы. Они им очень идут и подчеркивают пропорции фигуры.
В выборе одежды стоит опасаться мешковатой одежды, которая скрывает красивые изгибы тела. В этом случае вы будете казаться более полной. Подобный эффект создается и платьями с завышенной талией, прямым кроем одежды и джинсами с заниженной посадкой.
Прямоугольник
Если вы выяснили, что относитесь к данному типу фигуры, то не стоит расстраиваться. Прямоугольник выглядит не менее женственно, чем предыдущий типаж. К тому же, подобная фигура считается более спортивной и атлетичной. Недостаточно выраженную талию легко создать с помощью различных аксессуаров, сделав образ более гармоничным и приблизив его к идеалу.
Главный акцент в данном случае всегда идет на ноги и талию, при таком подходе визуальный эффект будет просто сногсшибательным. Поэтому прямоугольникам стоит подбирать одежду приталенного силуэта и дополнять ее поясами или ремнями в любом количестве. Если вы любите пальто или пиджаки, то отдайте предпочтение моделям с прямыми плечами. Они будут смотреться на вас более выигрышно.
Брюки лучше выбирать классического покроя, они могут быть обычной длины или до щиколотки. Также прямоугольникам показаны облегающие брюки или джинсы с низкой посадкой. Хороши на подобном типе фигуры и платья без плеч или на очень тонких лямочках.
А вот избегать необходимо мешковатых моделей, прямых силуэтов, водолазок и одежды с открытым животом. Если у вас подтянутая фигура подобные вещи не испортят ваш образ, но и не станут его украшением.
Груша
Женщины этого типа часто изнуряют себя физическими упражнениями и диетами, чтобы сделать бедра и ягодицы стройнее. Однако в большинстве случаев это не дает нужного результата, ведь выступающая нижняя часть тела – это генетическая предрасположенность. Поэтому женщинам-«грушам» необходимо уравновешивать верх и низ с помощью одежды, а также привлекать внимание к тонкой шее, узким плечам и изящным рукам.
Чтобы подать себя наиболее выигрышно, груши должны отдавать предпочтение блузам и кофтам светлых оттенков, объемным шарфам, шляпам и шапкам, плавным линиям кроя и мягким тканям. Им очень идет одежда с накладными плечами, брюки темных цветов и расширяющиеся к низу, а также глубокие вырезы или топы, открывающие плечи. Из моделей юбок стоит выбирать «карандаш» или трапецию.
Грушам необходимо избегать одежды с обилием декоративных элементов в нижней части, брюк или юбок с яркими принтами, водолазок и мешковатой верхней одежды практически до пола.
Конус
Дамы этого типа могут гордиться длинными и стройными ногами, однако у них обычно плоская попа и широкий плечевой пояс. Некоторые считают конус подобием мужской фигуры, но специалисты утверждают, что ее с помощью одежды можно легко превратить в женственный образ. Главной целью конуса является визуальное сужение плечевого пояса и акцентирование внимания на талии. При этом не стоит пытаться придать объем бедрам, низ расширять ни в коем случае нельзя.
В повседневный гардероб стоит включить одежду спортивного стиля, рубашки, вещи из плотных тканей, жилеты. Хорошо работает все, что визуально удлиняет фигуру. Для этих целей можно использовать глубокие вырезы, галстуки, длинные украшения и шейные платки, а также распущенные длинные волосы.
Также женщинам-«конусам» необходимо выбирать трапециевидный покрой и баски, неплохо смотрятся на таких женщинах и брюки с низкой посадкой. Отказаться необходимо от очень коротких рукавов, тонких лямочек на топах и сарафанах, обилия воланов, кружев и цветочных принтов. Стоит избегать всего, что акцентирует внимание на верхней части тела. К этой категории можно отнести крупные аксессуары, шляпы, снуды и слишком мягкие ткани. Также стилисты советуют отказаться и от стрижки каре. Она будет нелепо смотреться на женщине-«конусе» и не украсит ее.
Яблоко
Дамы подобного типа обладают выдающейся грудью и объемом в талии, причем ноги и ягодицы чаще всего остаются стройными даже при наборе веса. Килограммы откладываются на талии и животе. Также часто страдают руки и шея.
Женщины-«яблоки» часто стараются приблизить себя к типу песочных часов. Однако это невозможно, ведь главной задачей в этом случае является создать визуальный эффект прямоугольника. Сделать это можно с помощью правильно подобранной одежды. Как определить тип фигуры яблоко, вы уже знаете, а сейчас поговорим о создании нужного образа.
Стоит учесть, что женщины этого типа могут быть стройными и полными, а потому рекомендации для них немного разнятся. К примеру, стройняшкам показан прилегающий покрой с акцентом на талию. А вот пухляшкам подойдет А-образный силуэт. Вытянуть фигуру поможет и глубокое декольте, особенно если женщина обладает красивой грудью.
При выборе однотонной одежды необходимо обращать внимание на вертикальные выточки, неплохо работают брюки-клеш и одежда с обилием оборок или других декоративных деталей в нижней части.
Некоторые стилисты советуют внимательнее относиться к акцентным деталям. Для яблок хороша умеренность – они могут обращать внимание либо на верхнюю часть тела, либо на нижнюю.
В одежде избегать стоит обтягивающих и мешковатых вещей, ярких принтов, заправленных в брюки или юбки блузок, а также крупных ремней и поясов. Не украсят яблоко и укороченные жакеты, топы или кофты. Они придают дополнительный объем в области талии так же, как и завышенная линия талия в платьях.
Думаем, теперь вас не будет беспокоить вопрос, как определить тип фигуры и как с ним жить. Ведь все недостатки всегда можно превратить в преимущества и выглядеть в очередном наряде как настоящая голливудская звезда.
Типы женских фигур: подчеркиваем достоинства, скрываем недостатки
17.08.2021 14:06 0 комментариев
Идеальная женская фигура – мечта практически всех представительниц прекрасного пола. Однако не каждая из нас готова постоянно работать над своим телом и совершенствовать свои формы. Поверьте, не только активный образ жизни и правильное питание способны преобразить силуэт. Выглядеть элегантно и привлекательно поможет верно подобранная одежда, которая удачно скроет имеющиеся недостатки и выгодно подчеркнет достоинства женской фигуры.
Подбираем правильные наряды для каждого из типов фигур
Не стоит огорчаться, если у вас широкие бедра, имеются лишние отложения на животе и талии, далекие от совершенства руки, слишком маленькая или излишне тяжелая грудь – все это можно превратить в преимущества. Достаточно подойти грамотно к выбору одежды, обуви и аксессуаров, сделать прическу, маникюр, «припудрить носик», и даже самая скромная внешность станет яркой и привлекательной. Не стоит гнаться за модными трендами в одежде, если вы не уверены в том, подходит ли вам длина, крой, ткань, цвет и размер. При составлении гардероба без знаний о типах фигур и идеальных фасонах, скрыть недостатки, эффектно подчеркнуть пышные формы или выглядеть на порядок стройнее вам не удастся. Готовы к преображению? Тогда вперед за полезной информацией!
-
S, M, L, XL
Розница
2,380 Р 1,900 Р -
S, M, L, XL, XXL, 3XL
Розница
1,430 Р 1,150 Р -
S, XL, 3XL
Розница
1,340 Р 1,070 Р
Типы женской фигуры
Для начала необходимо точно определить тип фигуры. Обязательно оцените свои пропорции в зеркале, проанализируйте свои сильные и слабые стороны, можете даже снять мерки. Обратите внимание на:
- объем груди;
- объем талии и ее особенности – обычная, вытянутая, явно или слабо выраженная;
- объем бедер;
- длину ног;
- пропорции фигуры.
На основании проведенной оценки выберите свой тип.
Песочные часы
Фигура с идеальными параметрами, которая характеризуется:
- объем груди приблизительно равен объему бедер;
- четко выраженная талия, составляет около 75% от объема бедер;
- пропорции сохраняются даже при наборе лишнего веса.
Одежда, а особенно платья должны подчеркивать изгибы и быть максимально женственными. Придерживайтесь нескольких практичных советов:
- старайтесь подчеркнуть линию талии – пояса, ажурные вставки, приталенный крой;
- приветствуются драпировки;
- выбирайте закругленные воротнички;
- ткани должны быть легкими, струящимися – тонкий и вязаный трикотаж, вискоза, шелк и атлас;
- не носите наряды-балахоны – они скроют талию, и фигура будет казаться бесформенной;
- расцветка желательно однотонная, откажитесь от мелкого принта;
- обувь для девушек и аксессуары выигрышно смотрятся с мягкими, закругленными линиями, старайтесь избегать прямых линий и острых углов.
Яблоко
Данному типу характерны:
- визуальное отсутствие талии;
- наличие животика;
- объем груди и талии мало отличается.
Следуйте рекомендациям, чтобы скорректировать пропорции:
- отвлекайте внимание от талии – откажитесь от нарядов с вырезами по талии и струящихся тканей, от поясов и драпировок;
- делайте акцент на красивые ноги и зону декольте;
- придерживайтесь правила – открывая грудь или плечи, не забудьте открывать и ноги;
- не подходит расцветка ткани в мелкий принт, с леопардовым рисунком;
- откажитесь от гольфов и боди, а вот юбка-карандаш и рубашка свободного кроя – это отличное решение.
Прямоугольник
Этот тип фигуры характеризуется:
- пропорции талии, бедер и плеч приблизительно равны;
- грудь чаще всего небольшая;
- телосложение даже при наборе лишнего веса остается спортивным.
Сложностей с выбором наряда у обладательниц фигуры «прямоугольник» возникнуть не должно. Обратите внимание на несколько нюансов:
- вырезы горловины выбирайте квадратные или V-образные;
- откажитесь от воланов и рукавов реглан, предпочтение отдавайте втачным рукавам;
- ваши ткани – плотная шерсть, габардин, костюмные;
- расцветки – геометрические принты, пестрые и однотонные наряды, не выбирайте однотонный верх и низ;
- аксессуары и обувь хороши массивные.
Груша
Этому виду фигуры присущи узкие плечи и широкие, крупные бедра. Сложности с выбором одежды можно легко решить:
- акцент на линии талии – юбки и брюки выбирайте с высокой посадкой, откажитесь от прямого кроя;
- отвлечь внимание от бедер поможет одежда с утяжкой – она приподнимает ягодицы и делает бедра стройнее;
- если вы любите леггинсы, то покупайте только темные и однотонные, не забывайте прикрывать бедра до середины;
- верхняя одежда должна быть с подплечниками;
- привлекайте внимание к груди V-образным вырезом и аксессуарами;
- ткань – плотная, тонкая, она не должна обтягивать;
- откажитесь от однотонной расцветки для блуз – вашим выбором должен стать пестрый и яркий рисунок.
Треугольник
Этой фигуре характерны широкие плечи при узкой тазовой части. Придерживайтесь следующих правил при выборе нарядов:
- рукава реглан и «летучая мышь», не подходят безрукавки и фонарики;
- приветствуется декольте, желательно глубокое;
- светлый верх и темный низ – ваши козыри;
- верх в размере «овэрсайз» в сочетании с лосинами или брючками-скинни;
- длина юбок, платьев и шорт – мини, а вот от юбки-карандаш лучше отказаться;
- ткани предпочтительнее жесткие;
- платья отлично смотрятся, только если на бедрах носить пояс.
Чего избегать всем типам фигур при наличии лишнего веса?
Красивая женская фигура – это не только модельные параметры. Пышные формы и лишние килограммы тоже могут смотреться эффектно, женственно и будоражить мужские взгляды. Просто откажитесь от:
- неоновых расцветок;
- ярких принтов;
- широких балахонов;
- одежды из блестящих или прозрачных тканей;
- от откровенных нарядов.
Заключение
Не забывайте о том, что одежда помогает нам самовыражаться. Она является мощным инструментом, способным поднять настроение, учащим любить себя, и привлекающим внимание окружающих. Занятия спортом и диету никто не отменяет, но именно грамотно подобранный по фигуре наряд внесет изменения в ваш облик уже сегодня. Скорректировать и замаскировать недостатки могут и аксессуары:
- полные ножки требуют широких и устойчивых каблучков;
- высоким леди не следует приобретать обувь на слишком высокой платформе или каблуке, а вот широкий ремень по линии талии придется как нельзя кстати;
- визуально сделают вас выше удлиненные шарфы и сумки с длинными ручками;
- удлинить короткую шею можно при помощи длинных бусы и средних по длине/ширине цепочек;
- объемный шарф сделает длинную шею более пропорциональной, а также отвлечет внимание от крупных бедер;
- пышная грудь требует крупных аксессуаров;
- узкие плечи скроют принты на верхней части гардероба;
- руки станут на порядок худее, если носить тонкие браслеты на запястьях.
Issaplus.ru – интернет магазин женской одежды, в котором вы сможете выбрать по фото и купить недорого самые модные модели, подчеркивающие красоту женской фигуры. Удачные лекала и особый крой позволяет скрыть недостатки и акцентировать внимание на достоинствах.
Вы убедитесь, что одежда, подобранная по типу фигуры и с учетом параметров, способна кардинально преобразить женщину, сделать образ более нежным, легким и сексуальным. Среди широкого ассортимента фасонов и размеров вы непременно найдете идеальный для себя вариант, а снятие мерок не составит особого труда. Так что если в вашем гардеробе еще есть место для обновок – обязательно приобретите хоть одно стильное женское платье, актуальные брючки или юбку, блузку или маечку, и ощутите себя самой прекрасной и неотразимой.
УРОК № 2 “ВАШ ТИП ФИГУРЫ”
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: ОПРЕДЕЛИТЕ ВАШ СИЛУЭТ (ФОРМУ ТЕЛА)
Зачем выполнять это ДЗ?
Чтобы узнать свой силуэт и получить по нему рекомендации. Это поможет Вам начать более осознанно и грамотно подходить к выбору вещей и созданию образов.
Итак, рассказываю простую схему, по которой Вы самостоятельно можете определить свой силуэт.
1. СНИМАЕМ МЕРКИ:
(груди / талии / бедер)
У меня грудь и бедра имеют одинаковую окружность, талия достаточно широкая. По замерам – небольшой лишний вес.
2. ДЕЛАЕМ ДВЕ ФОТОГРАФИИ:
вид спереди (анфас) и вид сбоку (профиль)
Я попросила мужа сделать фотографии на светлом фоне, Вы можете сами сфотографироваться у зеркала или с помощью автотаймера на фотоаппарате или телефоне / планшете).
У меня визуально грудь и бедра смотрятся одинаковыми, талия невыраженная. Животика нет.
3. ДЕЛАЕМ ВЫВОД:
Мой силуэт – «Прямоугольник». А сейчас мы познакомимся еще ближе!
Это я – собственной персоной, только что проснулась и не накрашена 🙂
Определите свой силуэт:
Прямоугольник / Груша / Песочные часы / Перевернутый треугольник / Ромб (Яблоко)
Обязательно выполняйте все домашние задания курса. Зачем? Чтобы уже через 2 недели Вы получили отличный результат, познакомились с собой и получили Бонус! Вы сегодня – молодец!
Не забывайте, что в качестве ДЗ Вам нужно прикрепить свои фотографии, написать вывод по своему силуэту и прикрепить ДЗ в форме ответа внизу, к общему чату. Призываю Вас не стесняться! При желании Вы можете сделать фото, чтобы Ваше лицо было не видно. А была видна фигура.
Также Вы можете посмотреть задания одногруппниц и обсудить с ними возникшие вопросы. Напомню, что курс подразумевает самостоятельное обучение. А если у Вас возникнут технические вопросы, задайте их в директ Службы поддержки.
Типы фигур у женщин – как подобрать одежду советуют модные эксперты
.
Все женщины могут считаться перфекционистками, если речь идет об их внешности – редко кто из них не хочет стать верхом совершенства и идеалом красоты. Фигура – объект пристального внимания, наиболее яростно подвергаемый неустанным попыткам улучшения и «шлифовки». Хотя давно известно, что существуют разные типы фигур и то, как выглядит женщина во многом зависит от того, насколько правильно она подобрала одежду именно к своему виду телосложения. Чтобы смотреться стильно и элегантно, не обязательно изнурять себя диетами, бесконечными упражнениями или того хуже – пытаться исправить кажущиеся недостатки путем хирургического вмешательства. Достаточно изучить, какие бывают типы фигуры у женщин, как определить принадлежность к ним собственного силуэта, провести несложные вычисления и соотнести их с параметрами, предлагаемыми экспертами в качестве эталона.
Важность определения вида собственного телосложения
Как известно, один и тот же наряд на разных женщинах выглядит не одинаково. Однако некрасивых силуэтов не бывает – есть незнание нюансов комплекции и неграмотный выбор одежды по типу фигуры. Чтобы не страдать из-за неидеальной посадки «платья мечты», стоит не сетовать на природное несовершенство, а выбрать платье другого фасона.
Специалисты давно выделили пять основных видов телосложения женщин. Каждый из них в разные моменты истории считался наиболее популярным. Современные эксперты моды дали названия женским силуэтам — это:
- груша;
- яблоко;
- песочные часы;
- прямоугольник;
- перевернутый треугольник.
Все типы женских фигур условно разделены на пять типов, каждый из которых имеет свои особенности
Понимание того, обладательницей какого из основных типов фигур является женщина, избавит ее от проблем с выбором гардероба. Наряды станут подчеркивать достоинства и скрывать недостатки. А женщина обретет уверенность в себе и восхищенные взгляды окружающих.
«Песочные часы» – мягкая женственность гармонии
О таком силуэте мечтают чуть ли не все представительницы прекрасного пола. Они представляются практически идеальными и противоположному полу, привлекая пристальное внимание. Пресловутые 90/60/90 – наиболее исчерпывающее описание пропорций типа фигуры «песочные часы».
Практически идеальные пропорции имеет тип фигуры «песочные часы»
Женщины, обладающие ею, могут быть пышечками или иметь нормальную комплекцию. Очень худых леди «песочных часов» практически не существует. Их выделяют среди прочих мягкие и изящные изгибы тела, а также роскошные формы. Характерные черты этой категории женщин — крутые бедра, пышная грудь, плотные ягодицы.
Женственные пропорции силуэта «песочные часы» — тонкая талия, крутые бедра, красивая грудь
Самым красивым типом фигуры у женщин считал Х-силуэт знаменитый Диора. Она — наиболее женственная из всех, демонстрирующая классику пропорций. Даже набирая вес или снижая его, обладательницы «песочных часов» остаются сложенными идеально. В первом случае станут пышнее грудь и бедра, во втором – останутся неизменными их изгибы.
Снижение или набор веса «песочными часами» не изменяет их классических пропорций
Другие названия и особенности «песочных часов»
Рассматривая на фото тип фигуры «песочные часы», можно увидеть, что он визуально напоминает букву Х. Второе, но не последнее его название – Х-силуэт. В некоторых классификациях его идентифицируют также, как восьмерку — 8, которая очертаниями также напоминает гармоничные пропорции этого типа сложения.
Плавные изгибы фигуры напоминают и песочные часы, и цифру 8, и букву Х
Одна из главных черт такой конституции – очень тонкая, «осиная» талия. Ее подчеркивают практически равные по объему бедра и грудь, плечи, визуально идентичные крутым бедрам. Главная особенность этой разновидности силуэта – округлость форм и пропорциональная длина верха и низа.
«Осиная» талия – одна из основных черт типа фигуры «песочные часы»
Ученые установили, что девушек с типом фигуры «песочные часы» чаще других подсознательно выбирают мужчины. Для них он имеет ярко выраженную гендерную окраску благодаря оптимальному показателю соотношения талии и бедер. Считается, что такая конституция тела лучше других предназначена для вынашивания ребенка.
Фигура типа «песочные часы» — наиболее привлекательная для противоположного пола
Какую одежду выбирать обладательницам Х-силуэта
Основная задача нарядов женщин с телосложением «песочные часы» — создать гармонию верха и низа, подчеркнув достоинства их обладательницы. Для таких леди подходят практически все фасоны. Однако стоит исключить те, что скрывают красоту линий их тела – модели оверсайз, прямой крой, мешковатые наряды.
Для обладательниц фигуры типа «песочные часы» подходят практически все фасоны одежды
Среди предметов одежды для типа фигуры «песочные часы» должны присутствовать:
- джинсы и брюки с высокой посадкой;
- приталенные модели;
- юбки фасонов трапеция, карандаш, солнце;
- облегающие платья.
Подойдут также приталенные жакеты, водолазки. Украсят таких дам платья и топы с круглым или V-образным вырезом.
В гардеробе леди «икс» должны присутствовать приталенные, облегающие вещи, удачно подчеркивающие гармонию силуэта
У леди, имеющих тип фигуры «песочные часы», что носить – проблем не возникает. Стоит избегать лишь выраженных клетки и полоски в принтах. Исключив из гардероба бойфренды, платья с заниженной талией и тяжелые ткани, они всегда будут выглядеть великолепно.
Исключение из гардероба нежелательной одежды позволит создавать эффектные образы
Кто из знаменитостей – «песочные часы»
Такая разновидность телосложения женщин пользуется популярностью не только у модельеров. Дам с Х-силуэтом замечают мужчины в различных сферах публичной деятельности. Такие тип и форма женской фигуры на фото и вживую выглядят идеально, поэтому ими обладают многие селебрити.
Известные киноактрисы прошлого в своем большинстве – обладательницы фигуры «песочные часы»
Среди счастливых ее обладательниц – несравненные звезды кинематографа ушедшего столетия Мерилин Монро, Софи Лорен и Элизабет Тейлор. Их героини блистали на широких экранах, а они сами – на пафосных мероприятиях в одежде, для типа фигуры песочные часы подходящей наилучшим образом. Они служили иконами стиля и образцом для подражания многим поколениям представительниц прекрасного пола.
Культовая представительница Х-силуэта – Мэрилин Монро всегда умело подчеркивала свои идеальные формы
Современные популярные актрисы также являются обладательницами Х-силуэта. Это Кэтрин Зета Джонс, Моника Беллуччи, Джессика Симпсон, Холли Бери. Ими увлекаются и на них хотят быть похожими дамы разных возрастов во всех уголках планеты.
Современные кинодивы, такие как Холли Бери – также обладательницы фигуры «песочные часы»
«Прямоугольник» – стройность и универсальность красоты
Женские силуэты с различными пропорциями всегда были знаком своего времени. Если Х-разновидность была необычайно популярна в древней Индии, то представительницы прекрасного пола с прямоугольным типом фигуры считались особо привлекательными в эпоху эллинизма. Лучшее подтверждение этому – танагрские статуэтки, запечатлевшие женщин именно с такими силуэтами.
Каноны эллинизма, увековеченные в танагрских статуэтках – фигура типа «прямоугольник»
С тех пор эта конституция тела много раз обретала популярность и «входила в моду». «Прямоугольники» — наиболее распространенный вид телосложения, им обладает почти половина дам планеты. Однако этот тип фигуры у женщин на фото смотрится недостаточно женственно. Из-за чего леди, которым он присущ, часто комплексуют.
Недостаточная женственность – претензия, которую чаще всего предъявляют к своей фигуре «прямоугольник» ее обладательницы
Это телосложение выглядит спортивным и атлетичным. Плохо выраженную талию можно акцентировать визуально. Эффекта гармонии бедер и плеч можно добиться, увеличив объем других частей тела, что зрительно позволит сузить талию.
Акцент на талии и бедрах позволяют сделать силуэт «прямоугольник» более пропорциональным и женственным
Нюансы силуэта и второе названия «прямоугольника»
Тип фигуры «прямоугольник» на фото выглядит по-мальчишески. Такое впечатление усиливается при сильной худобе его обладательницы. Хотя, как правило, обладательницы такого телосложения склонны к полноте. Плечи, талия, бедра имеют практически одинаковый объем. Грудь маленькая или небольших размеров, а весь силуэт в общем смотрится плоским и прямым.
«Прямоугольники», не склонные к полноте, выглядят слегка по-мальчишески
Такие силуэты еще относят к категории Н-типа или «бананам». Еще более визуально похожим на абрисы буквы Н тип фигуры прямоугольник становится, когда ее обладательница начинает набирать вес. К достоинствам телосложения можно отнести хорошо развитую мышечную память, позволяющую его быстро снижать.
Фигура «прямоугольник» внешне похоже на абрисы буквы Н или банан
Основная «головная боль» леди с этим силуэтом – выпирающий живот и отсутствующая талия. Однако эти недостатки легко нивелировать с помощью правильно выбранной одежды. Сильная сторона такой конституции – длинные стройные ноги, на которых стоит делать акцент.
Главное достоинство фигуры «прямоугольник» — красивые стройные ноги, которые необходимо подчеркивать платьями и юбками мини
Рекомендации по подбору гардероба
Для имеющих тип фигуры – «прямоугольник», что носить – абсолютно не проблема. Как и в случае с «песочными часами», таким дамам подходят практически все фасоны. Главное – визуально подчеркнуть стройные ноги и сделать акцент на плечах. Неидеальный животик стоит спрятать под нарядом со складками.
Важная деталь формирования гармоничного лука для «прямоугольников» — акцент на плечах
Женщины-«прямоугольники» сегодня в моде. Несмотря на все претензии к своей внешности, дамам с таким телосложением жаловаться не на что. Этот силуэт считается наиболее универсальным и модельным. Стоит лишь исключить из гардероба короткие топы, водолазки, юбки-карандаш, платья-футляр.
Обладательницы модельного Н-силуэта могут позволить себе практически все фасоны одежды
И, напротив, решая, как одеваться с типом фигуры «прямоугольник», остановить свой выбор уместно на капри и брюках классического фасона, платьях с запахом или с открытыми плечами из плотных тканей. Из верхней одежды лучше выбирать приталенные пиджаки, пальто под пояс. Аксессуары должны быть треугольными или прямоугольными.
Классические брюки и капри – хороший выбор для женщин с фигурой типа «прямоугольник»
«Прямоугольники» среди известных личностей
Звезды киноэкрана ушедшей эпохи чаще всего имели ярко выраженные Х-силуэты. Зато у знаменитых женщин 21 века достаточно часто встречается прямоугольный силуэт. Среди них – не только культовые кинодивы. Это звезды модных подиумов, спортсменки, телеведущие.
Среди обладательниц «прямоугольников» — спортсменки, телеведущие, актрисы
Они демонстрируют одежду для типа фигуры прямоугольник на показах коллекций, в телешоу, на спортивных кортах. Среди обладательниц таких силуэтов – знаменитая теннисистка Анна Курникова, популярные актрисы Николь Кидман, Кэмерон Диаз, Кира Найтли. Модельным абрисом тела могут похвастаться также Жизель Бюндхен, Милла Йовович, Линдси Лохан.
Николь Кидман, Кэмерон Диаз и еще многие актрисы могут похвастаться модельной фигурой «прямоугольник»
Все они – успешные женщины, уверенные в себе и пользующиеся большой популярностью у противоположного пола. Их внешний вид безупречен и вызывает восхищение. Поскольку они с помощью правильно выбранных нарядов всегда грамотно подчеркивают нюансы и преимущества своей конституции тела.
Звезды киноэкрана с фигурой «прямоугольник» выгодно обыгрывают нюансы своего телосложения
«Груша» — вызывающая привлекательность пропорций
Еще один образец сугубо женского типа фигуры – груша. В давние времена он практически повсеместно считался эталоном женской красоты. В те времена мужчины старались взять в жены дам именно с таким силуэтом, поскольку они считались лучшими женами.
Женщины с типом фигуры «груша» были привлекательны во все времена
Во времена Древнего Египта также в приоритете были женщины с массивными бедрами и развитой грудью. Дошедшие до нас скульптурные изображения наилучшим образом подтверждают это. Достаточно рассмотреть статуэтки обычных женщин и божеств, к которым принадлежит, к примеру, богиня реки Нил Сатис.
Древнеегипетский идеал женской красоты – широкобедрая «груша»
Сегодня девушки с типом фигуры груша по статистике составляют около трети всей прекрасной половины человечества. Они могут усилить сногсшибательный эффект, производимый их внешностью, если научатся грамотно расставлять акценты. Для этого стоит прикрыть полноватые ноги и тяжелый низ и сделать доминантой образа хрупкие плечи, тонкую талию или изящные щиколотки.
Современные «груши» выглядят элегантно и эффектно, маскируя тяжеловатую нижнюю часть туловища
Плюсы и минусы «груш» или «треугольников»
Как и все прочие разновидности силуэтов, «груши» имеют еще несколько названий. Подобную конституцию тела еще называют типом фигуры «треугольник». Так же, как и у иных вариантов телосложения, у нее существует аналогия с буквенным символом. В этом случае силуэт напоминает букву А.
Тип фигуры «груша» еще называют «треугольником» или А-силуэтом
У таких женщин неширокие плечи, узкая талия и крутые роскошные бедра. Они шире плеч, туловище – длиннее, чем ноги, поэтому талия выглядит слегка заниженной. С набором веса разница в размерах верха и низа становится более заметной. Снижение его делает тело более пропорциональным.
Роскошные бедра и узкая талия – главные достоинства женщин с фигурой «груша»
Важным фактором гармонии силуэта выступает осанка. Если женщина не научится постоянно удерживать спину в прямом положении, сутулость акцентирует все нюансы такого телосложения. На фото тип фигуры «груша» выглядит гармонично, если его обладательнице удалось зрительно уравновесить верхнюю и нижнюю части туловища.
Всегда ровно держать спину – важное требование к осанке женщин с фигурой типа «груша»
Советы по формированию удачных аутфитов
Леди с грушевидным телом сложнее выбирать наряды, чем обладательницам «песочных часов» или «прямоугольников». Основной принцип подбора туалетов – визуальная гармонизация пропорций. Акцент при это нужно сделать на «осиной» талии и округлых бедрах. Добиться этого удастся, используя подплечники, объемные рукава, рюши на груди.
Подплечники, светлый верх – детали, визуально увеличивающие верхнюю часть образа и уравновешивающие его
Среди предметов одежды для типа фигуры «груша» должны непременно быть юбки-карандаш и трапеции, прямые джинсы или темные брюки, расширяющиеся книзу. Игра с цветом позволит добиться зрительного увеличения верхней части, если она будет светлой и иметь яркие детали и принты. Хорошим выбором станет корсет.
Брюки, расширенные книзу, юбки-карандаш и платья-трапеции зрительно сбалансируют фигуру типа «груша»
Избегать стоит облегающих брюк светлых оттенков или с ярким принтом. Абсолютное табу – водолазки, блузки и топы с вырезом под горло, юбки с кружевами и складками, с карманами на поясе, мешковатые фасоны. Подобная одежда для типа фигуры треугольник совершенно не подходит.
Рюши, оборки, складки в верхней части силуэта в ансамблях женщин–«груш» сделают фигуру более гармоничной
Знаменитости – «груши», кто в списке
Большинство звездных обладательниц таких пропорций откровенно гордятся ими. Более того, если обыкновенные женщины с А-силуэтом иногда комплексуют из-за внушительных размеров таза, то знаменитые «груши» делают их предметом пиара и зарабатывания денег. Лучший пример такого поведения – Дженнифер Лопес, которая застраховала свой зад на беспрецедентно большую сумму.
Гордость Дженифер Лопез – ее ягодицы, застрахованные на баснословную сумму
Всегда грамотно подбирают одежду по типу фигуры «груши» Кейт Уинслет, Кристина Агилера и Бейонсе. Они также могут похвастаться крутыми бедрами и изящной талией. Их сценические костюмы и туалеты в кинофильмах отличаются тщательностью выбора и соответствием советам модных экспертов.
Шикарная Бейонсе всегда умело акцентирует преимущества своей фигуры типа «груша»
Среди леди, имеющих столь откровенно женственные очертания тела – фотомодель и светская львица Ким Кардашьян и популярная певица Шакира. Они всегда довольны своим телосложением. И вряд ли когда-то задавались вопросом о том, что носить с типом фигуры груша.
Ким Кардашьян – классический образец женщин с типом фигуры «груша»
«Перевернутый треугольник» — редкие и спортивные
По статистике, обладательниц телосложения «перевернутый треугольник» сегодня на Земле минимальное количество. Однако интерес и к нему тоже существовал с давних времен. Женщин с таким силуэтом боготворили представители кикладской цивилизации. Жители архипелага создавали их скульптурные изображения, увековечивая свой эталон женской красоты.
«Перевернутый треугольник» — эталон женской красоты кикладской цивилизации
В современном мире леди, которые имеют подобные пропорции, как правило, занимаются спортом. Однако встречаются те, которые от него абсолютно далеки. Женщины с такой конституцией часто хотели бы ее изменить. Дамы, обладающие типом фигуры «перевернутый треугольник», что носить знают не всегда.
Знание правил выбора гардероба для «перевернутого треугольника» позволяет выглядеть эффектно и стильно
В абрисах силуэта, действительно, присутствуют черты, в большей мере характерные для противоположного пола. Но это не повод для страданий. Все визуальные диспропорции легко замаскировать, зная, как подобрать одежду по типу фигуры.
Некоторую «мужеподобность» силуэта легко нивелировать, выбрав одежду, подходящую типу «перевернутый треугольник»
V-силуэт, «морковка» — отличительные черты образа
Подобное телосложение характеризуется широкими плечами и спиной, узкими, без намека на плавные изгибы бедрами, плоскими ягодицами. Этих дам отличают стройные ноги, незначительно выраженная талия. Бюст вполне может быть роскошным или совсем небольшим. Коротко описать телосложение можно так – верх
образа существенно доминирует над низом.
В фигуре типа «перевернутый треугольник» верх туловища значительно преобладает над низом
Внешне очертания тела напоминают английские V или Т. Так как все силуэты принято ассоциировать еще с овощами и фруктами, эту разновидность называют «морковкой». Зная, как правильно подобрать одежду по типу фигуры «перевернутый треугольник», удастся гармонизировать ее, визуально изменив пропорции.
«Морковка», V или Т-силуэт – другие названия типа фигуры «перевернутый треугольник»
При изменении веса дисбаланс между размерами груди, плечевого пояса и бедер
сохраняются. Поправляются такие дамы в «ненужных» местах – на спине, руках и животе, делая верх еще массивней. Так же «неудобно» идет и похудение – с едва наметившихся округлостей на бедрах.
При изменении веса дисгармония в пропорциях Т-силуэта сохраняется
Подбор гардероба: что советуют эксперты
Стилисты давно выяснили, как правильно одеваться с типом фигуры «треугольник перевернутый». Выбирая одежду, стоит останавливать свое внимание на той, которая уравновесит обе части туловища и подчеркнет талию. Главное их достоинство – более длинные, чем у всех остальных разновидностей силуэта, и стройные ноги.
Акцент на талию и ноги – так силуэт Т-типа становится более уравновешенным
Исходя из этих параметров, в гардероб можно смело включать топы и платья с баской ниже уровня талии; джинсы и брюки, имеющие низкую посадку; U- или V-образные, квадратные вырезы на блузках и иных нарядах. Отлично скрывает узкие бедра одежда для типа фигуры «перевернутый треугольник», имеющая запах, объемные карманы или складки. Акцентриуют талию массивные широкие ремни на бедрах, пальто, юбки-трапеции.
Наряды с объемными карманами на талии, с запахом, джинсы с низкой посадкой – вещи, которые стоит иметь в своем арсенале «перевернутым треугольникам»
V-силуэтам стоит избегать объемных ярких свитеров. Сделают еще объемней верхнюю часть тела и накладные плечи и пышные рукава. Не стоит надевать блузки или топы с вырезом лодочкой.
Звездные V-силуэты – знаменитые и изящные
Рассматривая модные журналы, легко распознать типы женских фигур по фото. Они часто демонстрируют популярных леди, имеющих все их возможные разновидности. Модный в наше время V-силуэт имеют многие известные и любимые публикой селебрити.
Известная актриса Сигурни Уивер — Т-силуэт, появляющийся в модных журналах
В их числе – известные киноактрисы Анджелина Джоли и Деми Мур. На красных дорожках они срывают бурные овации своим сногсшибательным внешним видом. Секрет такого успеха прост – их имиджмейкеры точно знают, как правильно одеваться с типом фигуры «перевернутый треугольник», чтобы обратить недостатки конституции в ее достоинства.
Деми Мур, Наоми Кэмпбел, Анджелина Джоли — яркие представительницы категории
Актрис с фигурой V-силуэта
Всегда безупречно выглядят Сиенна Миллер, Рене Зеллвегер, Сигурни Уивер, Шер.
Среди представительниц V-силуэта — королевские особы. Всегда поражающая своей элегантностью и изысканностью герцогиня Кейт Миддлтон – признанная икона стиля. Не отстает от нее и Меган Маркл – жена принца Гарри, чья фигура всегда обыграна в выгодном свете.
Представительницы королевской семьи Великобритании Кейт Миддлтон и Меган Маркл – обладательницы фигур Т-силуэта
«Яблоко» — прелесть рубенсовских диспропорций
Если оценивать все типы фигур по фото по степени пропорциональности, то силуэт «яблоко» окажется, пожалуй, самым дисгармоничным. Однако эта точка зрения справедлива с позиций современных оценок. На заре развития человечества именно этот вид конституции женского тела считался венцом творения.
Образец приоритетов в ранние периоды цивилизации — «палеолитические Венеры»
Справедливость такого суждения подтверждают «палеолитические Венеры» – небольшие статуэтки, воплотившие красавиц первобытного общества. На пике популярности были дамы с типом фигуры «яблоко» и в эпоху Возрождения. Именно их воплощал на своих полотнах знаменитый фламандец Питер Пауль Рубенс.
Рубенсовские красавицы с фигурой «яблоко» – отражение представлений о красоте в эпоху Возрождения
И хотя рубенсовские формы сегодня не в чести, расстраиваться их обладательницам абсолютно нечего. Достаточно подчеркнуть выигрышные бюст и ноги, скорректировав живот и талию. Поддерживать себя в тонусе поможет тренажерный зал, а визуально замаскировать недостатки силуэта – правильный подбор одежды по типу фигуры.
«Яблочным» силуэтам необходимо драпировать «неудачные» живот и талию
О-силуэт и основные особенности «яблока»
Женщины, у которых бедра и плечи имеют почти одинаковую ширину, силуэт по всей длине отличается плавными изгибами, а также есть явная предрасположенность к полноте – это стопроцентные «яблоки». Они должны при этом обладать худыми бедрами и ягодицами, имея в активе очень стройные ноги. При изучении фото типа фигуры «яблоко», легко определить, что наиболее акцентной и заметной у них является средняя часть туловища.
Наиболее проблемная в «яблочном» типе часть туловища с успехом скрывается подходящей по фасону одеждой
Округлый абрис тела делает эту разновидность телосложения похожей на овал или букву «О». Называют его также «ромбом» и «кругом». Кроме стройных ног, к несомненным достоинствам леди с типом фигуры «яблоко» относятся женственные покатые плечи и пышный бюст.
Женщины с фигурой типа «овал» должны акцентировать покатые плечи и роскошный бюст
Несмотря на кажущуюся проблемность такого телосложения, выглядеть эффектно и стильно можно всегда. В этом случае общий недостаток – слабо выраженная талия и выступающий живот. Искусная драпировка поможет нивелировать эти минусы.
Один из главных недостатков силуэта «яблоко» — выступающий живот легко задрапировать складками или надеть утягивающее белье
Как «яблокам» создавать идеальные образы
Будет ли стильным выбранный леди аутфит, во многом зависит от того, знает ли она, как подобрать одежду по типу фигуры женщины. Основное назначение предметов гардероба таких дам – продемонстрировать стройные ноги и красивую грудь. Важно также зрительно удлинить силуэт, создав талию и спрятав животик.
С помощью предметов туалета леди с Т-силуэтом стоит демонстрировать стройные ноги, визуально создавать талию
Если определение типа фигуры произведено правильно, с этими задачами прекрасно справятся:
- платья – бочонок, с завышенной талией, с драпировкой;
- классические брюки;
- юбки – тюльпан, А-силуэта.
Стильно выглядят дамы в однобортных пиджаках и кардиганах. В модных журналах представлены на фото фасоны и как одеваться по типу фигуры «яблоко».
Прямые классические брюки и длинные пиджаки с поясом выделяют талию и скрывают дисгармонию с нижней частью тела типа «яблоко»
Леди с «яблочной» конституцией будут выглядеть гармонично, если уберут из гардероба узкие брюки, юбки и облегающую одежду. Не стоит выбирать наряды с крупными принтами. Неприемлемы джинсы с посадкой на бедрах, вещи в бельевом стиле.
Широкие юбки, отрезная талия, демонстрация красивых плеч – грамотный выбор леди с типом фигуры «яблоко»
«Яблочные» селебрити – знакомые все лица
Образец привлекательности и стиля – голливудские звезды и популярные певицы. Они смотрятся эффектно и стильно. Имея столь проблемный тип фигуры «яблоко», как одеваться они знают наверняка. Наблюдая за ними на сцене или пафосных мероприятиях, вряд ли можно подумать, что у них есть комплексы из-за телосложения.
Среди знаменитостей достаточно женщин, имеющих фигуру «яблоко»
Яркая представительница «яблочного» силуэта – Бритни Спирс, которая добивается стройности тела бесконечными тренировками. Сделать его еще эффектней ей удается, придерживаясь рекомендаций стилистов, что носить женщинам с типом фигуры «яблоко».
К этой же категории знаменитостей относятся Алла Пугачева, Риз Уизерспун, Мэрайя Кэри, Вупи Голдберг, Келли Осборн.
Практически все звездные «яблоки» периодически борются с полнотой. Однако формы, далекие от эталонных параметров современности, их не смущают. Их стилисты всегда выбирают для них подходящую их силуэту одежду.
Как определить свою фигуру
Каждая женщина, рассматривая свое отражение в зеркале, наверняка задавалась вопросом — какой у меня тип фигуры? Ведь знать это очень важно, чтобы всегда выглядеть стильно и эффектно. Это поможет правильно выбрать гардероб и не тратить деньги на наряды, которые будут смотреться на женщине нелепо.
Специалисты рекомендуют, как соотнести параметры своей фигуры с определнным типом женской конституции
В этом вопросе полагаться на собственный глазомер и отрывочные знания было бы нецелесообразно. Получить данные, которые помогут сделать правильные выводы, можно путем измерений собственного тела. Как понять, какой у тебя тип фигуры, просто, измерив объем груди по ее самой выступающей точке, ягодицы – по самому выпуклому месту, выдохнув и расслабив живот – талию в самом узком участке.
Полученные результаты можно просто сравнить. Но более точно ответить на вопрос о том, какой конституцией тела наградила женщину природа, ей помогут математические вычисления. Существует несколько способов выяснить это.
Фото типов женских фигур с примерами, приведенными в журналах мод, дают представление о том, как должен выглядеть каждый из них. Но лишь математика позволит по измерениям основных параметров тела сделать однозначный вывод о том, какой вид телосложения у конкретной женщины. Так как узнать свой тип фигуры, зная объемы бюста, талии и бедер?
Объем бюста, талии и бедер – ключевые параметры в вычислении типа собственной фигуры
Для этого используют разные расчеты. Так, соотношение объема бюста к объему бедер, превышающее 1,05, определит V-силуэт. Обратное соотношение с таким же результатом свидетельствует о принадлежности к А-виду. Соотношение объема талии и обхвата бедер, равное 0,75 – это О-силуэт. Последовательное деление объема талии на обхват бедер и бюста с результатом в обоих случаях меньше 0,75 силуэт определит как тип фигуры «песочные часы». Если, разделив объем талии на обхват груди, получают число более 0,75 – этот Н-силуэт.
Какое телосложение считается самым красивым
Споры о том, какая конституция тела сама выигрышная и стильная, не утихают на протяжении десятков лет. Однако однозначного ответа на вопрос, какой тип фигуры самый красивый, не существует. У всех есть свои сильные и слабые стороны в большей или меньшей степени.
В этом случае стоит вести речь лишь о том, как правильно подчеркнуть достоинства. Или о том, умеет ли леди скрывать свои недостатки. В этом ей на помощь всегда придут разъяснения стилистов по типам женских фигур с примерами подходящих нарядов. Красота – категория субъективная. В разные времена ее характеристики изменялись. А все виды женских силуэтов, правильно подчеркнутые, выглядят красивыми и впечатляющими.
Автор: Екатерина Малярова
Имиджмейкер, создатель тренингов по имиджу и стилю, автор сайта Гламурненько.ru. С 2007 года свыше 500 клиентов сходили со мной на шоппинги. Более 5000 человек проходили тренинги и семинары по имиджу и стилю.
Параметр формы: определение и примеры
Определения статистики> Параметр формы
Что такое параметр формы?
Параметр формы, как следует из названия, влияет на общую форму распределения ; они представляют собой семейство дистрибутивов различной формы. Параметры обычно известны из предшествующих статистических данных или иногда их оценивают из текущих данных.
The Beta Distribution pdf, демонстрирующий несколько различных форм с параметрами формы α и β.
Например, бета-распределение имеет параметр формы. Изменение этого параметра изменяет общую форму графика.У экспоненциального распределения нет параметра формы, поэтому общая форма остается прежней. Изображение предоставлено: Skbkekas | Wikimedia Commons
Напротив, несколько других дистрибутивов не имеют этих параметров. Они включают экспоненциальное распределение. Несмотря на то, что экспоненциальное распределение можно сжимать, растягивать или сдвигать, общая форма остается прежней.Самое важное, что нужно понять о параметре формы, — это то, что он не меняет , где график лежит на горизонтальной оси декартовой плоскости (это работа параметра местоположения). При этом не сжимает и не сжимает график (работа параметра масштаба). Он просто определяет общую форму графика для определенных распределений.
В некоторых дистрибутивах (например, в распределении Вейбулла) этот параметр может помочь определить асимметрию. Например:
Это не универсальное правило, а всего лишь общая рекомендация.
Другие параметры, влияющие на формы распределений
Некоторые другие параметры, используемые для определения распределений:
- Параметр Местоположение сообщает вам, где распределение центрируется на горизонтальной оси.
- Параметр Масштаб дает представление о масштабе по горизонтальной оси. Например, масштабный параметр стандартного нормального распределения равен одному стандартному отклонению (σ). Обычно он растягивает или сжимает график.
Список литературы
Абрамовиц М. и Стегун И. А. (ред.). Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание. Нью-Йорк: Дувр, 1972 г.
————————————————— —————————-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .
Что такое параметры, оценки параметров и распределения выборки?
Когда вы хотите определить информацию о конкретной характеристике генеральной совокупности (например, о среднем значении), вы обычно берете случайную выборку из этой генеральной совокупности, поскольку невозможно измерить всю генеральную совокупность. Используя эту выборку, вы вычисляете соответствующую характеристику выборки, которая используется для обобщения информации о неизвестной характеристике генеральной совокупности. Представляющая интерес характеристика совокупности называется параметром, а соответствующая характеристика выборки — статистикой выборки или оценкой параметра.Поскольку статистика представляет собой сводку информации о параметре, полученной из выборки, значение статистики зависит от конкретной выборки, взятой из генеральной совокупности. Его значения изменяются случайным образом от одной случайной выборки к другой, поэтому статистика — это случайная величина (переменная). Распределение вероятностей этой случайной величины называется распределением выборки. Выборочное распределение (выборочной) статистики важно, потому что оно позволяет нам делать выводы о соответствующем параметре генеральной совокупности на основе случайной выборки.
Например, когда мы берем случайную выборку из нормально распределенной совокупности, среднее значение выборки является статистикой. Значение выборочного среднего, основанное на имеющейся выборке, является оценкой среднего значения для генеральной совокупности. Это оценочное значение будет изменяться случайным образом, если другая выборка будет взята из той же нормальной популяции. Распределение вероятности, которое описывает эти изменения, является выборочным распределением выборочного среднего. Выборочное распределение статистики определяет все возможные значения статистики и частоту появления некоторого диапазона значений статистики.В случае, когда родительская популяция является нормальной, выборочное распределение выборочного среднего также является нормальным.
В следующих разделах представлена дополнительная информация о параметрах, оценках параметров и выборочных распределениях.
О параметрах
Параметры — это описательные меры всей совокупности, которые могут использоваться в качестве входных данных для функции распределения вероятностей (PDF) для построения кривых распределения. Параметры обычно обозначаются греческими буквами, чтобы отличать их от статистики выборки.Например, среднее значение совокупности представлено греческой буквой мю (μ), а стандартное отклонение совокупности — греческой буквой сигма (σ). Параметры — это фиксированные константы, то есть они не меняются, как переменные. Однако их значения обычно неизвестны, потому что невозможно измерить всю популяцию.
Каждое распределение полностью определяется несколькими конкретными параметрами, обычно от одного до трех. В следующей таблице приведены примеры параметров, необходимых для трех распределений.Значения параметров определяют положение и форму кривой на графике распределения, и каждая уникальная комбинация значений параметров создает уникальную кривую распределения.Распределение | Параметр 1 | Параметр 2 | Параметр 3 |
---|---|---|---|
Хи-квадрат | Степени свободы | ||
Нормальный | Среднее | Стандартное отклонение | |
Гамма с 3 параметрами | Форма | Масштаб | Порог |
Сплошная линия представляет нормальное распределение со средним значением 100 и стандартным отклонением 15. Пунктирная линия также является нормальным распределением, но имеет среднее значение 120 и стандартное отклонение 30.
Об оценках параметров (также называемых выборочной статистикой)
Параметры — это описательные меры для всей генеральной совокупности. Однако их значения обычно неизвестны, потому что невозможно измерить всю популяцию.По этой причине вы можете взять случайную выборку из генеральной совокупности для получения оценок параметров. Одна из целей статистического анализа состоит в том, чтобы получить оценки параметров совокупности, а также количество ошибок, связанных с этими оценками. Эти оценки также известны как выборочная статистика.
Есть несколько типов оценок параметров:- Точечные оценки — это единственное наиболее вероятное значение параметра. Например, точечная оценка среднего значения генеральной совокупности (параметр) — это выборочное среднее (оценка параметра).
- Доверительные интервалы — это диапазон значений, которые могут содержать параметр генеральной совокупности.
В качестве примера оценки параметров предположим, что вы работаете на производителя свечей зажигания, который изучает проблему в их зазоре свечи зажигания. Было бы слишком дорого измерять каждую изготовленную свечу зажигания. Вместо этого вы произвольно выбираете 100 свечей зажигания и измеряете зазор в миллиметрах. Среднее значение выборки — 9,2. Это точечная оценка среднего по совокупности (μ).Вы также создаете 95% доверительный интервал для μ, который равен (8,8, 9,6). Это означает, что вы можете быть уверены на 95% в том, что истинное значение среднего зазора для всех свечей зажигания составляет от 8,8 до 9,6.
О выборочных распределениях
Выборочное распределение — это распределение вероятностей данной статистики, например среднего. Чтобы проиллюстрировать выборочное распределение, давайте рассмотрим простой пример, когда известна вся совокупность. Например, в следующей таблице показан вес всей популяции из 6 тыкв.Тыквы могут иметь только одно из значений веса, перечисленных в следующей таблице.Тыква | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Масса | 19 | 14 | 15 | 12 | 16 | 17 |
Несмотря на то, что вся совокупность известна, в иллюстративных целях мы берем все возможные случайные выборки из совокупности, содержащей 3 тыквы (20 случайных выборок).Затем мы вычисляем среднее значение для каждого образца. Распределение выборки для выборочного среднего описывается всеми выборочными средними для каждой возможной случайной выборки из 3 тыкв, что показано в следующей таблице.
Образец | Вес | Средний вес | Вероятность |
---|---|---|---|
2, 3, 4 | 14, 15, 12 | 13,7 | 1/20 |
2, 4, 5 | 14, 12, 16 | 14 | 1/20 |
2, 4, 6 | 14, 12, 17 | 14.3 | /20 2/20 |
3, 4, 5 | 15, 12, 16 | ||
3, 4, 6 | 15, 12, 17 | 14,7 | 1/20 |
1, 2, 4 | 19, 14, 12 | 15 | 3/20 |
2, 3, 5 | 14, 15, 16 | ||
4, 5, 6 | 12, 16, 17 | ||
2, 3, 6 | 14, 15, 17 | 15.3 | /20 2/20 |
1, 3, 4 | 19, 15, 12 | ||
1, 4, 5 | 19, 12, 16 | 15,7 | /20 2/20 |
2, 5, 6 | 14, 16, 17 | ||
1, 2, 3 | 19, 14, 15 | 16 | 3/20 |
3, 5, 6 | 15, 16, 17 | ||
1, 4, 6 | 19, 12, 17 | ||
1, 2, 5 | 19, 14, 16 | 16.3 | 1/20 |
1, 2, 6 | 19, 14, 17 | 16,7 | /20 2/20 |
1, 3, 5 | 19, 15, 16 | ||
1, 3, 6 | 19, 15, 17 | 17 | 1/20 |
1, 5, 6 | 19, 16, 17 | 17,3 | 1/20 |
На практике табулирование распределения выборочного распределения, как в приведенном выше иллюстративном примере, является недопустимым и невыполнимым. Даже в лучшем случае, когда вы знаете родительскую популяцию ваших выборок, вы не сможете определить точное распределение выборки интересующей статистики выборки.Однако в некоторых случаях вы можете приблизить выборочное распределение выборочной статистики. Например, если вы выбираете из нормальной генеральной совокупности, то среднее значение выборки имеет в точности нормальное распределение.
Но если вы выбираете из генеральной совокупности, отличной от нормальной, вы не сможете определить точное распределение выборочного среднего. Однако из-за центральной предельной теоремы выборочное среднее приблизительно распределяется как обычно, при условии, что ваши выборки достаточно велики.Затем, если генеральная совокупность неизвестна, а ваши выборки достаточно велики, вы можете сказать, например, что существует приблизительно 85% уверенности в том, что выборочное среднее находится в пределах определенного числа стандартных отклонений от генерального среднего.
Параметр и статистика | Определения, различия и примеры
Параметр — это число, описывающее всю генеральную совокупность (например, среднее значение генеральной совокупности), а статистика — это число, описывающее выборку (например, выборочное среднее).
Целью количественного исследования является понимание характеристик популяций путем определения параметров. На практике сбор данных по каждому члену населения зачастую бывает слишком сложным, отнимает много времени или нецелесообразен. Вместо этого данные собираются из образцов.
С помощью выводимой статистики мы можем использовать выборочную статистику, чтобы делать обоснованные предположения о параметрах совокупности.
Население по сравнению с выборкой
В исследовании используется человек. — это вся группа, которую вы хотите изучать.Это может быть группа людей (например, все взрослые в США или все сотрудники компании), но это также может означать группу, содержащую другие виды элементов: объекты, события, организации, страны, виды, организмы и т. Д.Выборка — это меньшая группа, взятая из генеральной совокупности. Выборка — это группа элементов, из которых вы фактически будете собирать данные.
Население против выборки Вы хотите определить уровень поддержки смертной казни среди жителей США. Поскольку интересующее вас население — это все жители США, собирать данные по всему населению нецелесообразно.Вместо этого вы используете случайную выборку для опроса 2000 участников.Какие числа являются параметрами и статистикой?
Статистика и параметры — это числа, которые суммируют любые измеримые характеристики выборки или генеральной совокупности.
Для категориальных переменных (например, политической принадлежности) наиболее распространенной статистикой или параметром является пропорция.
Для числовых переменных (например, высоты) среднее или стандартное отклонение обычно представляют собой статистические данные или параметры.
Пример статистики | Параметр заселенности |
---|---|
Доля 2000 случайно выбранных участников, которые поддерживают смертную казнь. | Доля всех жителей США, поддерживающих смертную казнь. |
Средний доход 850 студентов колледжей в Бостоне и Веллесли. | Средний доход всех студентов колледжей в Массачусетсе. |
Стандартное отклонение веса авокадо с одной фермы. | Стандартное отклонение веса всех авокадо в регионе. |
Среднее время экрана 3000 старшеклассников в Индии. | Среднее время экрана всех старшеклассников в Индии. |
Статистическая запись
Различные символы используются для статистики по сравнению с параметрами, чтобы показать, идет ли речь о выборке или генеральной совокупности.
Греческие буквы и заглавные буквы обычно относятся к популяциям, тогда как латинские буквы и строчные буквы относятся к выборкам.
Пример статистики | Параметр заселенности | |
---|---|---|
Пропорции | p («п-хет») | п. |
Среднее значение | x̄ (называемый «x-bar») | мкм (греческая буква «мю») |
Стандартное отклонение | s (латинская буква «s») | σ (греческая буква «сигма») |
Разница | с 2 | σ 2 |
Получите отзывы о языке, структуре и макете
Профессиональные редакторы корректируют и редактируют вашу статью, уделяя особое внимание:
- Академический стиль
- Расплывчатые предложения
- Грамматика
- Единообразие стиля
См. Пример
Определение разницы между параметром и статистикой
В новостях и исследовательских отчетах не всегда ясно, является ли число параметром или статистикой.Чтобы выяснить, с каким типом номера вы имеете дело, задайте себе следующий вопрос:
- Отражает ли это число всю совокупность, с каждым членом которой можно связаться для сбора данных?
- Можно ли собрать данные по этой характеристике от каждого члена населения в разумные сроки?
Если ответ утвердительный на оба вопроса, число, скорее всего, является параметром. Для небольших популяций данные могут быть собраны по всей совокупности и обобщены в параметрах.
Если ответ на любой из вопросов отрицательный, то число, скорее всего, является статистическим. Выборка используется для сбора данных от больших групп населения и обобщения статистики на более широкую популяцию внешне достоверным способом.
Тест: статистика или параметр?
Оценка параметров из статистики
Используя выводную статистику, вы можете оценить параметры генеральной совокупности на основе статистики выборки. Чтобы сделать объективные оценки, ваша выборка в идеале должна быть репрезентативной для вашего населения и / или выбираться случайным образом.
Существует два важных типа оценок, которые вы можете сделать о параметре генеральной совокупности: точечные оценки и интервальные оценки.
- Точечная оценка — это оценка одного значения параметра на основе статистики. Например, выборочное среднее — это точечная оценка среднего генерального значения.
- Оценка интервала дает вам диапазон значений, в которых, как ожидается, будет находиться параметр. Доверительный интервал — наиболее распространенный тип интервальной оценки.
Оба типа оценок важны для получения четкого представления о том, где может находиться параметр.
Оценка популяционного параметра на основе статистической выборки В вашем исследовании поддержки смертной казни среди жителей США вы обнаруживаете, что 61% участников вашей выборки поддерживают смертную казнь. Чтобы оценить параметр генеральной совокупности, вы вычисляете точечную оценку и интервальную оценку на основе вашей выборочной статистики.Ваша точечная оценка — это ваша выборочная статистика — по вашим оценкам, 61% всех жителей США поддерживают смертную казнь.
Чтобы найти оценку интервала, вы строите 95% доверительный интервал, который сообщает вам, где ожидается, что параметр генеральной совокупности будет лежать большую часть времени. При случайной выборке существует вероятность 0,95 того, что истинный параметр населения, поддерживающий смертную казнь среди жителей США, находится между 57% и 65%.
Часто задаваемые вопросы о параметрах и статистике
- Как узнать, является ли число параметром или статистикой?
Чтобы выяснить, является ли данное число параметром или статистикой, задайте себе следующий вопрос:
- Отражает ли это число всю совокупность, с каждым членом которой можно связаться для сбора данных?
- Можно ли собрать данные для этого числа от каждого члена населения в разумные сроки?
Если ответ утвердительный на оба вопроса, число, скорее всего, является параметром.Для небольших популяций данные могут быть собраны по всей совокупности и обобщены в параметрах.
Если ответ на любой из вопросов отрицательный, то число, скорее всего, является статистическим.
Тип
и isinstance в Python
тип в Python
Python имеет встроенный метод, называемый типом, который обычно удобен при выяснении типа переменной, используемой в программе во время выполнения.
Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.
Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS . И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединитесь к Машинное обучение — курс базового уровня
- Если один аргумент (объект) передается встроенной функции type (), она возвращает тип данного объекта. Если переданы три аргумента (имя, основания и dict), возвращается объект нового типа.
Синтаксис:
тип (объект) type (имя, базы, dict)
- type () С параметром одиночного объекта
x
=
5
s
=
"geeks
y
=
[
1
,
2
,
3
]
печать
(
тип
)(
тип
)
(
тип
(s))
печать
(
тип
(y))
Выход:
класс 'int' класс 'str' список классов
- type () С именем, базами и dict Параметр
o1
=
type
(
'X'
6, (объект
,),
dict
(a
=
'Foo'
, b
=
12
))
6 тип
печать
o1))
печать
(
vars
(o1))
класс
тест:
a
b
=
12
o2
=
тип
(
'Y'
, (te st,),
dict
(a
=
'Foo'
, b
=
12
))
печать
(
) (
) тип
печать
(
vars
(o2))
Выход:
{'b': 12, 'a': 'Foo', '__dict__':, '__doc__': None, '__weakref__':} {'b': 12, 'a': 'Foo', '__doc__': None}
Если вам нужно проверить тип объекта, рекомендуется вместо этого использовать функцию Python isinstance ().Это потому, что функция isinstance () также проверяет, является ли данный объект экземпляром подкласса.
isinstance ()
Функция isinstance () проверяет, является ли объект (первый аргумент) экземпляром или подклассом класса classinfo (второй аргумент).
Синтаксис:
isinstance (object, classinfo)isinstance () принимает два параметра: объект: объект для проверки classinfo : класс, тип или кортеж классов и типов
Возвращаемое значение:
true , если объект является экземпляром или подклассом класса, или любым элементом кортежа false в противном случае.Если информация о классе не является типом или кортежем типов, возникает исключение TypeError.
print |
Выход:
True Ложь True
type () vs.isinstance ()
Одна элементарная ошибка, которую допускают люди, - это использование функции type (), где isinstance () было бы более подходящим.
- Если вы проверяете, имеет ли объект определенный тип, вам нужно использовать isinstance (), поскольку он проверяет, имеет ли объект, переданный в первом аргументе, тип любого из объектов типа, переданных во втором аргумент. Таким образом, он работает, как ожидалось, с классами подкласса и классами старого стиля, каждый из которых имеет экземпляр объекта унаследованного типа.
- type (), с другой стороны, просто возвращает объект типа объекта, и сравнение того, что он возвращает, с объектом другого типа даст True только тогда, когда вы используете один и тот же объект типа с обеих сторон.
В Python предпочтительнее использовать Duck Typing (проверка типа отложена до времени выполнения и реализуется посредством динамической типизации или отражения), а не проверки типа объекта.класс
Пользователь (
объект
):
def
__init __ (
self
.имя
=
имя
@property
def
имя (
6
6
6
6 имя
класс
Животное (
объект
):
проездной
6 класс 906 имя
=
«Лиса»
класс
Медведь (Животное):
имя
=
0 «Медведь»для
a
in
[Пользователь (
"Geeksforg eeks "
), Fox (), Bear ()]:
print
(a.имя)
Выход:
Geeksforgeeks Лиса Медведь
Следующая причина не использовать type () - это отсутствие поддержки наследования.
класс
MyDict (
dict
):
def
6self
[
"начальный"
]
=
"некоторые данные"
d
=
MyDict ()
6 тип
123 print
12
(d)
=
=
dict
)
print
(
type
(d)
=
0 = 9Dictd
=
dict
()
печать
(
тип
( d)
=
=
dict
)
print
(
type
(d)
=
=
Output MyDict) 9
0
Ложь Правда Правда Ложь
Класс MyDict имеет все свойства dict без каких-либо новых методов.Он будет вести себя точно так же, как словарь. Но type () не вернет ожидаемого результата.
Использование isinstance () в этом случае предпочтительнее, поскольку оно даст ожидаемый результат:class
MyDict (
dict
):
def __init __ (
self
):
self
[
«начальный»
]
=
«некоторые данные»
- 12 902 MyDict ()
print
(
isinstance
(d, MyDict))
print
(
isinstance
(d,
)
d
=
dict
()
печать
(
isinstance
(d, MyDict))
print
(
isinstance
(d,
dict
))
Выход:
True Правда Ложь True
Ссылки:
1. Stack Overflow - Различия между isinstance () и type () в python
2. Programiz isintance ()
3. Programiz type
Эта статья предоставлена Subhajit Saha . Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью provide.geeksforgeeks.org или отправить ее по электронной почте на [email protected]. Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или если вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсуждаемой выше.
Создание собственных типов и классов типов
В предыдущих главах мы рассмотрели некоторые существующие типы и классы типов Haskell. В этой главе мы узнаем, как сделать свои собственные и как заставить их работать!
Алгебраические типы данных: введение
Пока что мы столкнулись с большим количеством типов данных. Bool, Int, Char, Maybe и т. Д. Но как мы создадим свои собственные? Ну, один из способов - использовать ключевое слово data для определения типа. Посмотрим, как определяется тип Bool в стандартной библиотеке.
data Bool = False | Правда
данных означает, что мы определяем новый тип данных. Часть перед = обозначает тип, то есть Bool. Части после = - это конструкторы значений . Они указывают различные значения, которые может иметь этот тип. | читается как или . Таким образом, мы можем читать это так: тип Bool может иметь значение True или False. И имя типа, и конструкторы значений должны быть заглавными.
Аналогичным образом мы можем думать о типе Int как об определенном так:
data Int = -2147483648 | -2147483647 | ... | -1 | 0 | 1 | 2 | ... | 2147483647
Конструкторы первого и последнего значения - это минимальное и максимальное возможные значения Int. На самом деле это не определено так, эллипсы здесь, потому что мы опустили кучу чисел, поэтому это просто для иллюстративных целей.
Теперь давайте подумаем о том, как мы представляем фигуру в Haskell. Один из способов - использовать кортежи. Круг можно обозначить как (43.1, 55.0, 10.4), где первое и второе поля - координаты центра круга, а третье поле - радиус.Звучит нормально, но они также могут представлять трехмерный вектор или что-то еще. Лучшим решением было бы создать собственный шрифт для представления формы. Допустим, фигура может быть кругом или прямоугольником. Вот он:
данные Форма = Круг Float Float Float | Прямоугольник Поплавок Поплавок Поплавок
Что это? Подумайте об этом так. Конструктор значений Circle имеет три поля, которые принимают значения с плавающей запятой. Поэтому, когда мы пишем конструктор значений, мы можем при желании добавить после него некоторые типы, и эти типы определяют значения, которые он будет содержать.Здесь первые два поля - координаты его центра, третье - его радиус. Конструктор значения Rectangle имеет четыре поля, которые принимают числа с плавающей запятой. Первые два - это координаты его верхнего левого угла, а вторые два - координаты его нижнего правого угла.
Теперь, когда я говорю «поля», я имею в виду параметры. Конструкторы значений на самом деле являются функциями, которые в конечном итоге возвращают значение типа данных. Давайте посмотрим на сигнатуры типов для этих двух конструкторов значений.2 поверхность (Прямоугольник x1 y1 x2 y2) = (abs $ x2 - x1) * (abs $ y2 - y1)
Первое, что примечательно здесь - это объявление типа. В нем говорится, что функция принимает форму и возвращает число с плавающей запятой. Мы не могли написать объявление типа Circle -> Float, потому что Circle - это не тип, а Shape. Точно так же, как мы не можем написать функцию с объявлением типа True -> Int. Следующее, что мы здесь замечаем, - это то, что мы можем сопоставить шаблон с конструкторами. Мы сопоставляли шаблон с конструкторами раньше (фактически всегда), когда мы сопоставляли шаблон с такими значениями, как [] или False или 5, только у этих значений не было полей.Мы просто пишем конструктор, а затем связываем его поля с именами. Поскольку нас интересует радиус, на самом деле нас не волнуют первые два поля, которые говорят нам, где находится круг.
ghci> поверхность $ Круг 10 20 10 314,15927 ghci> поверхность $ Прямоугольник 0 0100100 10000,0
Ура, работает! Но если мы попытаемся просто распечатать Circle 10 20 5 в приглашении, мы получим ошибку. Это потому, что Haskell не знает, как отображать наш тип данных в виде строки (пока). Помните, когда мы пытаемся вывести значение в командной строке, Haskell сначала запускает функцию show, чтобы получить строковое представление нашего значения, а затем выводит его на терминал.Чтобы сделать наш тип формы частью класса типов Show, мы модифицируем его следующим образом:
данные Форма = Круг Float Float Float | Rectangle Float Float Float Deining (Показать)
Мы не будем сейчас слишком беспокоиться о выводе. Скажем так, если мы добавим вывод (Show) в конец объявления data , Haskell автоматически сделает этот тип частью класса типов Show. Итак, теперь мы можем сделать это:
ghci> Круг 10 20 5 Круг 10,0 20,0 5,0 ghci> Прямоугольник 50 230 60 90 Прямоугольник 50.0 230,0 60,0 90,0
Конструкторы значений - это функции, поэтому мы можем сопоставить их, частично применить и все такое. Если нам нужен список концентрических кругов с разными радиусами, мы можем это сделать.
ghci> карта (кружок 10 20) [4,5,6,6] [Круг 10.0 20.0 4.0, Круг 10.0 20.0 5.0, Круг 10.0 20.0 6.0, Круг 10.0 20.0 6.0]
Наш тип данных хороший, хотя мог бы быть лучше. Давайте создадим промежуточный тип данных, который определяет точку в двумерном пространстве. Затем мы можем использовать это, чтобы сделать наши формы более понятными.
data Point = Point Float Вывод с плавающей точкой (Показать) форма данных = Круг с плавающей точкой | Точка прямоугольника Получение точки (Показать)
Обратите внимание, что при определении точки мы использовали одно и то же имя для типа данных и конструктора значения. Это не имеет особого значения, хотя обычно используется то же имя, что и тип, если есть только один конструктор значения. Итак, теперь у Circle есть два поля, одно относится к типу Point, а другое - к типу Float. Так легче понять, что к чему.2 поверхность (Прямоугольник (Точка x1 y1) (Точка x2 y2)) = (abs $ x2 - x1) * (abs $ y2 - y1)
Единственное, что нам пришлось изменить, это шаблоны. Мы пренебрегли всей точкой в круге. В шаблоне прямоугольника мы просто использовали сопоставление вложенного шаблона, чтобы получить поля точек. Если бы мы по какой-то причине хотели ссылаться на сами точки, мы могли бы использовать как-шаблоны.
ghci> поверхность (Прямоугольник (Точка 0 0) (Точка 100 100)) 10000,0 ghci> поверхность (Круг (Точка 0 0) 24) 1809.5574
Как насчет функции, которая подталкивает фигуру? Он принимает форму, величину для ее перемещения по оси x и величину для перемещения по оси y, а затем возвращает новую форму с такими же размерами, только она находится где-то в другом месте.
nudge :: Shape -> Float -> Float -> Форма подтолкнуть (Круг (Точка x y) r) a b = Круг (Точка (x + a) (y + b)) r nudge (Прямоугольник (Точка x1 y1) (Точка x2 y2)) a b = Прямоугольник (Точка (x1 + a) (y1 + b)) (Точка (x2 + a) (y2 + b))
Довольно просто.Мы добавляем количество подталкивания к точкам, которые обозначают положение фигуры.
ghci> nudge (Круг (Точка 34 34) 10) 5 10 Круг (точка 39.0 44.0) 10.0
Если мы не хотим иметь дело непосредственно с точками, мы можем сделать некоторые вспомогательные функции, которые создают фигуры некоторого размера в нулевых координатах, а затем подталкивают их.
baseCircle :: Float -> Форма baseCircle r = Окружность (точка 0 0) r baseRect :: Float -> Float -> Форма baseRect width height = Rectangle (Point 0 0) (Высота ширины точки)
ghci> подтолкнуть (baseRect 40100) 60 23 Прямоугольник (точка 60.0 23,0) (точка 100,0 123,0)
Конечно, вы можете экспортировать свои типы данных в свои модули. Для этого просто напишите свой тип вместе с функциями, которые вы экспортируете, а затем добавьте несколько скобок и укажите в них конструкторы значений, которые вы хотите экспортировать для него, через запятую. Если вы хотите экспортировать все конструкторы значений для данного типа, просто напишите ...
Если бы мы хотели экспортировать функции и типы, которые мы здесь определили, в модуль, мы могли бы начать это так:
модуль Фигуры ( Точка(..) , Форма(..) , поверхность , подтолкнуть , baseCircle , baseRect ) куда
Выполнив Shape (..), мы экспортировали все конструкторы значений для Shape, так что это означает, что любой, кто импортирует наш модуль, может создавать формы, используя конструкторы значений Rectangle и Circle. Это то же самое, что написать форму (прямоугольник, круг).
Мы также можем отказаться от экспорта конструкторов значений для Shape, просто написав Shape в операторе экспорта. Таким образом, кто-то, импортирующий наш модуль, мог создавать фигуры только с помощью вспомогательных функций baseCircle и baseRect.Data.Map использует этот подход. Вы не можете создать карту, выполнив Map.Map [(1,2), (3,4)], потому что он не экспортирует этот конструктор значений. Однако вы можете создать отображение, используя одну из вспомогательных функций, например Map.fromList. Помните, что конструкторы значений - это просто функции, которые принимают поля в качестве параметров и в результате возвращают значение некоторого типа (например, Shape). Поэтому, когда мы решаем не экспортировать их, мы просто запрещаем человеку, импортирующему наш модуль, использовать эти функции, но если некоторые другие экспортируемые функции возвращают тип, мы можем использовать их для создания значений наших пользовательских типов данных.
Отсутствие экспорта конструкторов значений типов данных делает их более абстрактными, так что мы скрываем их реализацию. Кроме того, тот, кто использует наш модуль, не может сопоставить шаблон с конструкторами значений.
Синтаксис записи
Хорошо, нам было поручено создать тип данных, который описывает человека. Информация, которую мы хотим сохранить об этом человеке: имя, фамилия, возраст, рост, номер телефона и любимый вкус мороженого. Не знаю, как вы, но это все, что я когда-либо хотел знать о человеке.Давай попробуем!
data Person = Person String String Int Float String Вывод строки (Показать)
О-кей. Первое поле - это имя, второе - фамилия, третье - возраст и так далее. Сделаем человека.
ghci> let guy = Person "Buddy" "Finklestein" 43 184.2 "526-2928" "Chocolate" ghci> парень Человек "Дружище" "Финклештейн" 43 184.2 "526-2928" "Шоколадный"
Это вроде круто, хотя и немного нечитабельно. Что, если мы хотим создать функцию для получения отдельной информации от человека? Функция, которая получает имя человека, функция, которая получает фамилию человека и т. Д.Что ж, нам нужно было бы определить их примерно так.
firstName :: Person -> Строка firstName (Имя человека _ _ _ _ _) = имя lastName :: Person -> Строка lastName (Person _ lastname _ _ _ _) = фамилия age :: Person -> Int возраст (Человек _ _ возраст _ _ _) = возраст height :: Person -> Float высота (человек _ _ _ рост _ _) = рост phoneNumber :: Person -> Строка phoneNumber (Person _ _ _ _ number _) = номер аромат :: Человек -> Строка аромат (Человек _ _ _ _ _ аромат) = аромат
Уф! Я определенно не любил писать это! Несмотря на то, что этот метод очень громоздкий и скучный в написании, он работает.
ghci> let guy = Person "Buddy" "Finklestein" 43 184.2 "526-2928" "Chocolate" ghci> firstName парень "Приятель" ghci> рост парень 184,2 ghci> ароматный парень "Шоколад"
Вы говорите, что должен быть способ получше! Нет, извините.
Шучу, есть. Ха-ха-ха! Создатели Haskell были очень умны и предвидели этот сценарий. Они включали альтернативный способ записи типов данных. Вот как мы могли бы достичь вышеуказанной функциональности с помощью синтаксиса записи.
data Person = Person {firstName :: String , lastName :: String , возраст :: Int , height :: Float , phoneNumber :: String , аромат :: Строка } производное (Показать)
Итак, вместо того, чтобы просто называть типы полей один за другим и разделять их пробелами, мы используем фигурные скобки. Сначала мы пишем имя поля, например firstName, а затем записываем двойное двоеточие :: (также называемое Paamayim Nekudotayim, хаха), а затем указываем тип.Результирующий тип данных точно такой же. Основное преимущество этого заключается в том, что он создает функции, которые ищут поля в типе данных. Используя синтаксис записи для создания этого типа данных, Haskell автоматически создал следующие функции: firstName, lastName, age, height, phoneNumber и аромат.
ghci>: t аромат аромат :: Человек -> Строка ghci>: t firstName firstName :: Person -> Строка
Есть еще одно преимущество использования синтаксиса записи. Когда мы производим Show для типа, он отображает его по-другому, если мы используем синтаксис записи для определения и создания экземпляра типа.Скажем, у нас есть тип, представляющий автомобиль. Мы хотим отслеживать компанию-производителя, название модели и год выпуска. Смотреть.
data Car = Car String String Int вывод (Показать)
ghci> Автомобиль "Форд" "Мустанг" 1967 г. Автомобиль «Форд» «Мустанг» 1967 г.
Если мы определим его с помощью синтаксиса записи, мы сможем сделать новую машину вот так.
data Car = Car {company :: String, model :: String, year :: Int} извлечение (Показать)
ghci> Автомобиль {company = "Ford", model = "Mustang", год = 1967} Автомобиль {company = "Ford", model = "Mustang", год выпуска = 1967}
При создании новой машины нам необязательно располагать поля в правильном порядке, если мы перечислим их все.Но если мы не используем синтаксис записей, мы должны указывать их по порядку.
Используйте синтаксис записи, когда конструктор имеет несколько полей и не очевидно, какое поле является каким. Если мы создадим тип данных 3D-вектора, выполнив data Vector = Vector Int Int Int, довольно очевидно, что поля являются компонентами вектора. Однако в наших типах Person и Car это было не так очевидно, и мы получили большую пользу от использования синтаксиса записи.
Параметры типа
Конструктор значений может принимать некоторые параметры значений, а затем создавать новое значение.Например, конструктор Car принимает три значения и выдает автомобильное значение. Аналогичным образом конструкторы типов могут принимать типы в качестве параметров для создания новых типов. Поначалу это может показаться слишком мета, но это не так уж сложно. Если вы знакомы с шаблонами в C ++, вы увидите некоторые параллели. Чтобы получить четкое представление о том, как параметры типа работают в действии, давайте посмотрим, как реализован уже встреченный нами тип.
данные Может быть = Ничего | Просто
Здесь a - параметр типа.И поскольку здесь задействован параметр типа, мы вызываем конструктор типа Maybe. В зависимости от того, что мы хотим, чтобы этот тип данных удерживался, когда это не Nothing, этот конструктор типа может в конечном итоге создать тип Maybe Int, Maybe Car, Maybe String и т. Д. Никакое значение не может иметь тип просто Maybe, потому что это не тип как таковой, это конструктор типа. Чтобы это был реальный тип, частью которого может быть значение, у него должны быть заполнены все его параметры типа.
Итак, если мы передадим Char в качестве параметра типа в Maybe, мы получим тип Maybe Char.Например, значение Just 'a' имеет тип Maybe Char.
Возможно, вы этого не знаете, но мы использовали тип с параметром типа до того, как использовали Maybe. Этот тип является типом списка. Хотя здесь присутствует некоторый синтаксический сахар, тип списка принимает параметр для создания конкретного типа. Значения могут иметь тип [Int], тип [Char], тип [[String]], но вы не можете иметь значение, которое имеет только тип [].
Давайте поиграем с типом Maybe.
ghci> Просто "Ха-ха" Просто "Ха-ха" ghci> Всего 84 Всего 84 ghci>: t Просто "Ха-ха" Просто "Ха-ха" :: Может быть [Char] ghci>: t Всего 84 Просто 84 :: (Num t) => Может быть t ghci>: t Ничего Ничего :: Может быть ghci> Всего 10 :: Может быть, дважды Всего 10.0
Параметры типа полезны, потому что мы можем создавать с ними разные типы в зависимости от того, какие типы мы хотим, чтобы они содержались в нашем типе данных. Когда мы делаем: t Просто "Ха-ха", машина вывода типов определяет, что это тип Maybe [Char], потому что если a в Just a является строкой, то a в Maybe a также должно быть строкой .
Обратите внимание, что тип «Ничто» - это «Может быть». Его тип полиморфен. Если какая-то функция требует в качестве параметра Maybe Int, мы можем дать ей Nothing, потому что Nothing в любом случае не содержит значения и поэтому это не имеет значения.Тип Maybe может действовать как Maybe Int, если это необходимо, точно так же, как 5 может действовать как Int или Double. Точно так же тип пустого списка - [a]. Пустой список может действовать как список чего угодно. Вот почему мы можем делать [1,2,3] ++ [] и [«ха», «ха», «ха»] ++ [].
Использование параметров типа очень полезно, но имеет смысл только тогда, когда они используются. Обычно мы используем их, когда наш тип данных будет работать независимо от типа значения, которое он хранит внутри себя, например, с нашим типом Maybe. Если наш тип выступает в роли какого-то бокса, хорошо их использовать.Мы могли бы изменить наш тип данных Car с этого:
data Car = Car {company :: String , модель :: Строка , год :: Int } извлечение (Показать)
Кому:
данные Автомобиль a b c = Автомобиль {компания :: a , модель :: b , год :: c } извлечение (Показать)
Но действительно ли мы выиграем? Ответ: вероятно, нет, потому что мы бы просто определили функции, которые работают только с типом Car String String Int.Например, учитывая наше первое определение автомобиля, мы могли бы создать функцию, которая отображает свойства автомобиля в красивом небольшом тексте.
tellCar :: Автомобиль -> Строка tellCar (Car {company = c, model = m, year = y}) = "Этот" ++ c ++ "" ++ m ++ "был создан в" ++ show y
ghci> let stang = Car {company = "Ford", model = "Mustang", year = 1967} ghci> tellCar stang «Этот Ford Mustang был произведен в 1967 году»
Симпатичная маленькая функция! Объявление типа симпатичное и прекрасно работает.А что, если бы автомобиль был автомобилем a b c?
tellCar :: (Показать) => Строка автомобиля Строка a -> Строка tellCar (Car {company = c, model = m, year = y}) = "Этот" ++ c ++ "" ++ m ++ "был создан в" ++ show y
Нам пришлось бы заставить эту функцию принимать тип автомобиля (Показать a) => Car String String a. Вы можете видеть, что сигнатура типа более сложна, и единственное преимущество, которое мы действительно получим, будет заключаться в том, что мы можем использовать любой тип, являющийся экземпляром класса типов Show, в качестве типа для c.
ghci> tellCar (Автомобиль "Форд" "Мустанг" 1967 г.) «Этот Ford Mustang был произведен в 1967 году» ghci> tellCar (Автомобиль "Форд" "Мустанг" "Девятнадцать шестьдесят семь") "Этот Ford Mustang был произведен в \" девятнадцать шестьдесят семь \ "» ghci>: t Автомобиль "Форд" "Мустанг" 1967 г. Автомобиль "Форд" "Мустанг" 1967 :: (Num t) => Car [Char] [Char] t ghci>: t Автомобиль "Форд" "Мустанг" "девятнадцать шестьдесят семь" Автомобиль «Форд» «Мустанг» «девятнадцать шестьдесят семь» :: Автомобиль [Char] [Char] [Char]
В реальной жизни, однако, большую часть времени мы будем использовать Car String String Int, и поэтому может показаться, что параметризация типа Car на самом деле не стоит того.Обычно мы используем параметры типа, когда тип, содержащийся в различных конструкторах значений типа данных, на самом деле не так важен для работы типа. Список вещей - это список вещей, и неважно, какого они типа, он все равно может работать. Если мы хотим суммировать список чисел, мы можем позже указать в функции суммирования, что нам нужен именно список чисел. То же самое и с «Может быть». Может быть, представляет собой вариант либо не иметь ничего, либо иметь одно из чего-то. Неважно, что это за тип.
Еще один пример параметризованного типа, который мы уже встречали, - это Map k v из Data.Map. K - это тип ключей на карте, а v - тип значений. Это хороший пример того, как параметры типа очень полезны. Параметризация карт позволяет нам иметь сопоставления от любого типа к любому другому типу, если тип ключа является частью класса типов Ord. Если бы мы определяли тип сопоставления, мы могли бы добавить ограничение класса типов в объявление data :
data (Ord k) => Карта k v =...
Однако в Haskell существует очень строгое соглашение о том, что никогда не добавляет ограничения классов типов в объявлениях данных. Почему? Ну, потому что мы мало выигрываем, но в конечном итоге пишем больше ограничений класса, даже когда они нам не нужны. Если мы поместим или не поместим ограничение Ord k в объявление data для Map k v, нам придется поместить ограничение в функции, которые предполагают, что ключи в карте могут быть упорядочены. Но если мы не помещаем ограничение в объявление данных, нам не нужно помещать (Ord k) => в объявления типов функций, которым все равно, можно ли упорядочить ключи или нет.Примером такой функции является toList, которая просто берет отображение и преобразует его в ассоциативный список. Сигнатура его типа: toList :: Map k a -> [(k, a)]. Если Map kv имеет ограничение типа в своем объявлении data , тип для toList должен быть toList :: (Ord k) => Map ka -> [(k, a)], даже если функция не делать любые сравнения ключей по заказу.
Так что не помещайте ограничения типа в объявления данных , даже если это кажется разумным, потому что вам придется помещать их в объявления типов функций в любом случае.
Давайте реализуем 3D-векторный тип и добавим для него несколько операций. Мы будем использовать параметризованный тип, потому что, хотя он обычно содержит числовые типы, он все равно будет поддерживать некоторые из них.
data Vector a = Вектор a a производное (Показать) vplus :: (Num t) => Вектор t -> Вектор t -> Вектор t (Вектор i j k) `vplus` (Вектор l m n) = Вектор (i + l) (j + m) (k + n) vectMult :: (Num t) => Вектор t -> t -> Вектор t (Вектор i j k) `vectMult` m = Вектор (i * m) (j * m) (k * m) scalarMult :: (Num t) => Вектор t -> Вектор t -> t (Вектор i j k) `scalarMult` (Вектор l m n) = i * l + j * m + k * n
vplus предназначен для сложения двух векторов.Два вектора добавляются простым добавлением их соответствующих компонентов. scalarMult предназначен для скалярного произведения двух векторов, а vectMult - для умножения вектора на скаляр. Эти функции могут работать с типами Vector Int, Vector Integer, Vector Float и т. Д., Если a из Vector a находится из класса типов Num. Кроме того, если вы изучите объявление типа для этих функций, вы увидите, что они могут работать только с векторами одного и того же типа, и задействованные числа также должны быть того типа, который содержится в векторах.Обратите внимание, что мы не поместили ограничение класса Num в объявление data , потому что нам все равно придется повторять его в функциях.
Еще раз, очень важно различать конструктор типа и конструктор значения. При объявлении типа данных часть перед = является конструктором типа, а конструкторы после него (возможно, разделенные знаком |) являются конструкторами значений. Задавать функции тип Vector t t t -> Vector t t t -> t было бы неправильно, потому что мы должны помещать типы в объявление типа, а конструктор типа vector принимает только один параметр, тогда как конструктор значения принимает три.Давайте поиграем с нашими векторами.
ghci> Вектор 3 5 8 `vplus` Вектор 9 2 8 Вектор 12 7 16 ghci> Вектор 3 5 8 `vplus` Вектор 9 2 8` vplus` Вектор 0 2 3 Вектор 12 9 19 ghci> Vector 3 9 7 `vectMult` 10 Вектор 30 90 70 ghci> Vector 4 9 5 `scalarMult` Vector 9.0 2.0 4.0 74,0 ghci> Vector 2 9 3 `vectMult` (Vector 4 9 5` scalarMult` Vector 9 2 4) Вектор 148 666 222
Производные экземпляры
В разделе "Классы типов 101" мы объяснили основы классов типов.Мы объяснили, что класс типов - это своего рода интерфейс, который определяет некоторое поведение. Тип можно сделать экземпляром класса типов, если он поддерживает такое поведение. Пример: тип Int является экземпляром класса типов Eq, потому что класс типов Eq определяет поведение для вещей, которые могут быть приравнены. А поскольку целые числа можно приравнивать, Int является частью класса типов Eq. Настоящая полезность заключается в функциях, которые действуют как интерфейс для Eq, а именно == и / =. Если тип является частью класса типов Eq, мы можем использовать функции == со значениями этого типа.Вот почему выражения типа 4 == 4 и "foo" / = "bar" проверяют тип.
Мы также упомянули, что их часто путают с классами в таких языках, как Java, Python, C ++ и т.п., что затем сбивает с толку многих людей. В этих языках классы представляют собой схему, на основе которой мы затем создаем объекты, содержащие состояние и которые могут выполнять некоторые действия. Классы типов больше похожи на интерфейсы. Мы не делаем данные из классов типов. Вместо этого мы сначала создаем наш тип данных, а затем думаем о том, как он может действовать.Если он может действовать как нечто, что можно приравнять, мы делаем его экземпляром класса типов Eq. Если он может действовать как что-то, что можно заказать, мы делаем его экземпляром класса типов Ord.
В следующем разделе мы рассмотрим, как мы можем вручную сделать наши типы экземплярами классов типов, реализуя функции, определенные классами типов. Но прямо сейчас давайте посмотрим, как Haskell может автоматически сделать наш тип экземпляром любого из следующих классов типов: Eq, Ord, Enum, Bounded, Show, Read.Haskell может определить поведение наших типов в этих контекстах, если мы будем использовать ключевое слово , производное , при создании нашего типа данных.
Рассмотрим этот тип данных:
data Person = Person {firstName :: String , lastName :: String , возраст :: Int }
Он описывает человека. Предположим, что нет двух людей с одинаковым сочетанием имени, фамилии и возраста. Теперь, если у нас есть записи для двух человек, имеет ли смысл проверять, представляют ли они одного и того же человека? Конечно, есть.Мы можем попытаться приравнять их и посмотреть, равны они или нет. Вот почему было бы разумно включить этот тип в класс типов Eq. Мы выведем экземпляр.
data Person = Person {firstName :: String , lastName :: String , возраст :: Int } вывод (уравнение)
Когда мы выводим экземпляр Eq для типа, а затем пытаемся сравнить два значения этого типа с == или / =, Haskell увидит, совпадают ли конструкторы значений (хотя здесь есть только один конструктор значений), а затем проверит, соответствуют ли все данные, содержащиеся внутри, совпадают, проверяя каждую пару полей с помощью ==.Однако есть только одна загвоздка: типы всех полей также должны быть частью класса типов Eq. Но поскольку и String, и Int - все в порядке. Давайте протестируем наш экземпляр Eq.
ghci> let mikeD = Person {firstName = "Michael", lastName = "Diamond", age = 43} ghci> let adRock = Person {firstName = "Adam", lastName = "Horovitz", age = 41} ghci> let mca = Person {firstName = "Adam", lastName = "Yauch", age = 44} ghci> mca == adRock Ложь ghci> mikeD == adRock Ложь ghci> mikeD == mikeD Правда ghci> mikeD == Человек {firstName = "Michael", lastName = "Diamond", возраст = 43} Правда
Конечно, поскольку Person теперь находится в Eq, мы можем использовать его как a для всех функций, которые имеют ограничение класса Eq a в своей сигнатуре типа, например, elem.
ghci> let beastieBoys = [mca, adRock, mikeD] ghci> mikeD `elem` beastieBoys Правда
Классы типов Show и Read предназначены для вещей, которые могут быть преобразованы в строки или из строк соответственно. Как и в случае с Eq, если конструкторы типа имеют поля, их тип должен быть частью Show или Read, если мы хотим сделать наш тип их экземпляром. Давайте также сделаем наш тип данных Person частью Show and Read.
data Person = Person {firstName :: String , lastName :: String , возраст :: Int } извлечение (Eq, Show, Read)
Теперь мы можем вывести человека на терминал.
ghci> let mikeD = Person {firstName = "Michael", lastName = "Diamond", age = 43} ghci> mikeD Человек {firstName = "Michael", lastName = "Diamond", возраст = 43} ghci> "mikeD is:" ++ показать mikeD "mikeD - это: Человек {firstName = \" Michael \ ", lastName = \" Diamond \ ", age = 43}"
Если бы мы попытались напечатать человека на терминале до того, как сделать тип данных Person частью Show, Haskell пожаловался бы на нас, заявив, что не знает, как представить человека в виде строки.Но теперь, когда мы получили для него экземпляр Show, он знает.
Read - это класс, обратный классу Show. Show предназначен для преобразования значений нашего типа a в строку, Read предназначен для преобразования строк в значения нашего типа. Однако помните, когда мы используем функцию чтения, мы должны использовать явную аннотацию типа, чтобы сообщить Haskell, какой тип мы хотим получить в результате. Если мы не сделаем тип, который нам нужен, явным, Haskell не будет знать, какой тип нам нужен.
ghci> read "Person {firstName = \" Michael \ ", lastName = \" Diamond \ ", age = 43}" :: Person Человек {firstName = "Michael", lastName = "Diamond", возраст = 43}
Если мы будем использовать результат нашего чтения позже таким образом, чтобы Haskell мог сделать вывод, что он должен читать его как личность, нам не нужно использовать аннотацию типа.
ghci> прочтите "Человек {firstName = \" Michael \ ", lastName = \" Diamond \ ", age = 43}" == mikeD Правда
Мы также можем читать параметризованные типы, но мы должны заполнить параметры типа. Таким образом, мы не можем прочитать "Just 't" :: Может быть, но мы можем прочитать "Just' t" :: Maybe Char.
Мы можем получить экземпляры для класса типа Ord, который предназначен для типов, значения которых можно упорядочить. Если сравнить два значения одного и того же типа, которые были созданы с использованием разных конструкторов, значение который был создан с помощью конструктора, определенного первым, считается меньшим.Например, рассмотрим Bool type, который может иметь значение False или True. Чтобы увидеть, как он себя ведет, когда по сравнению, мы можем думать об этом как о реализованном как это:
data Bool = False | Истинное происхождение (Орд)
Поскольку конструктор значения False указывается первым, а конструктор значения True указывается после него, мы можем считать, что True больше, чем False.
ghci> True `compare` False GT ghci> Истина> Ложь Правда ghci> Истина <Ложь Ложь
В типе данных Maybe a конструктор значения Nothing указывается перед конструктором значения Just, поэтому значение Nothing всегда меньше, чем значение Just something, даже если это что-то составляет минус один миллиард триллионов.Но если мы сравниваем два значения Just, то мы сравниваем то, что внутри них.
ghci> Ничего <Всего 100 Правда ghci> Ничего> Просто (-49999) Ложь ghci> Всего 3 `compare` Всего 2 GT ghci> Всего 100> Всего 50 Правда
Но мы не можем сделать что-то вроде Just (* 3)> Just (* 2), потому что (* 3) и (* 2) - это функции, которые не являются экземплярами Ord.
Мы можем легко использовать алгебраические типы данных для перечисления, и классы типов Enum и Bounded помогают нам в этом.Рассмотрим следующий тип данных:
data Day = понедельник | Вторник | Среда | Четверг | Пятница | Суббота | Воскресенье
Поскольку все конструкторы значений являются нулевыми (не принимают параметров, то есть полей), мы можем сделать их частью класса типов Enum. Класс типов Enum предназначен для вещей, у которых есть предшественники и последователи. Мы также можем сделать его частью класса типов Bounded, который предназначен для вещей, которые имеют наименьшее возможное значение и наибольшее возможное значение. И пока мы это делаем, давайте также сделаем его экземпляром всех других производных классов типов и посмотрим, что мы можем с ним сделать.
data Day = понедельник | Вторник | Среда | Четверг | Пятница | Суббота | Воскресенье извлечение (Eq, Ord, Show, Read, Bounded, Enum)
Поскольку это часть классов типов Show и Read, мы можем преобразовывать значения этого типа в строки и из них.
ghci> среда среда ghci> показать среду "Среда" ghci> прочтите «Суббота» :: День Суббота
Поскольку это часть классов типов Eq и Ord, мы можем сравнивать или приравнивать дни.
ghci> суббота == воскресенье Ложь ghci> суббота == суббота Правда ghci> суббота> пятница Правда ghci> понедельник `compare` среда LT
Это также часть Bounded, поэтому мы можем получить самый низкий и самый высокий день.
ghci> minBound :: Day понедельник ghci> maxBound :: Day Воскресенье
Это также экземпляр Enum. У нас могут быть предшественники и последователи дней, и мы можем составлять из них списки!
ghci> succ Monday вторник ghci> до субботы Пятница ghci> [четверг .. воскресенье] [Четверг, пятница, суббота, воскресенье] ghci> [minBound .. maxBound] :: [День] [Понедельник вторник среда Четверг Пятница Суббота воскресенье]
Это довольно круто.
Синонимы типа
Ранее мы упоминали, что при написании типов типы [Char] и String эквивалентны и взаимозаменяемы.Это реализовано с помощью синонимов типа . Синонимы типов на самом деле ничего не делают сами по себе, они просто дают некоторым типам разные имена, чтобы они имели больше смысла для тех, кто читает наш код и документацию. Вот как стандартная библиотека определяет String как синоним [Char].
тип String = [Char]
Мы ввели ключевое слово типа . Ключевое слово может вводить некоторых в заблуждение, потому что мы фактически не создаем ничего нового (мы сделали это с ключевым словом data ), а просто делаем синоним для уже существующего типа.
Если мы создадим функцию, которая преобразует строку в верхний регистр и вызовет ее toUpperString или что-то в этом роде, мы можем дать ей объявление типа toUpperString :: [Char] -> [Char] или toUpperString :: String -> String. Оба они, по сути, одинаковы, только последнее лучше читать.
Когда мы имели дело с модулем Data.Map, мы сначала представили телефонную книгу со списком ассоциаций, прежде чем преобразовать его в карту. Как мы уже выяснили, список ассоциаций - это список пар ключ-значение.Давайте посмотрим на телефонную книгу, которая у нас была.
phoneBook :: [(Строка, Строка)] phoneBook = [("Бетти", "555-2938") , ("Бонни", "452-2928") , ("patsy", "493-2928") , ("Люсиль", "205-2928") , ("Венди", "939-8282") , ("пенни", "853-2492") ]
Мы видим, что телефонная книга имеет тип [(String, String)]. Это говорит нам, что это список ассоциаций, который отображает строки в строки, но не более того. Давайте создадим синоним типа, чтобы передать дополнительную информацию в объявлении типа.
type PhoneBook = [(String, String)]
Теперь объявлением типа для нашей телефонной книги может быть phoneBook :: PhoneBook. Сделаем синоним типа и для String.
тип PhoneNumber = Строка тип Имя = Строка type PhoneBook = [(Имя, номер телефона)]
Присвоение синонимов типа String - это то, что программисты Haskell делают, когда хотят передать больше информации о том, какие строки в их функциях следует использовать в качестве и что они представляют.
Итак, теперь, когда мы реализуем функцию, которая принимает имя и номер и проверяет, есть ли это сочетание имени и номера в нашей телефонной книге, мы можем дать ей очень красивое и описательное объявление типа.
inPhoneBook :: Имя -> Номер телефона -> Телефонная книга -> Bool inPhoneBook имя pnumber pbook = (name, pnumber) `elem` pbook
Если бы мы решили не использовать синонимы типов, наша функция имела бы тип String -> String -> [(String, String)] -> Bool. В этом случае легче понять объявление типа, в котором используются синонимы типов. Однако переборщить с ними не стоит. Мы вводим синонимы типов либо для описания того, что некоторый существующий тип представляет в наших функциях (и, таким образом, наши объявления типов становятся более качественной документацией), либо когда что-то имеет длинный тип, который часто повторяется (например, [(String, String)]), но представляет что-то более конкретное в контексте наших функций.
Синонимы типов также могут быть параметризованы. Если нам нужен тип, представляющий тип списка ассоциаций, но при этом он должен быть общим, чтобы он мог использовать любой тип в качестве ключей и значений, мы можем сделать это:
введите AssocList k v = [(k, v)]
Теперь функция, которая получает значение по ключу в списке ассоциаций, может иметь тип (Eq k) => k -> AssocList kv -> Maybe v. AssocList - это конструктор типа, который принимает два типа и создает конкретный типа, например, AssocList Int String.
Фонзи говорит: Ааа! Когда я говорю о конкретных типах , я имею в виду полностью применяемые типы, такие как Map Int String, или, если мы имеем дело с одной из них полиморфными функциями, [a] или (Ord a) => Может быть, a и тому подобное. Иногда мы с ребятами говорим, что Maybe - это тип, но мы не имеем в виду этого, потому что каждый идиот знает, что Maybe - это конструктор типа. Когда я применяю дополнительный тип к Maybe, например Maybe String, у меня получается конкретный тип. Вы знаете, что у значений могут быть только конкретные типы! Итак, в заключение, живите быстро, любите крепко и не позволяйте никому пользоваться вашей расческой!
Так же, как мы можем частично применять функции для получения новых функций, мы можем частично применять параметры типа и получать из них конструкторы нового типа.Точно так же, как мы вызываем функцию со слишком небольшим количеством параметров, чтобы вернуть новую функцию, мы можем указать конструктор типа со слишком небольшим количеством параметров типа и вернуть частично примененный конструктор типа. Если нам нужен тип, представляющий карту (из Data.Map) от целых чисел к чему-то, мы могли бы сделать это:
введите IntMap v = Map Int v
Или мы могли бы сделать это так:
тип IntMap = Карта Int
В любом случае конструктор типа IntMap принимает один параметр, и это тип того, на что будут указывать целые числа.
Ага . Если вы собираетесь попробовать реализовать это, вы, вероятно, сделаете квалифицированный импорт Data.Map. Когда вы выполняете квалифицированный импорт, конструкторам типов также должно предшествовать имя модуля. Итак, вы должны написать IntMap = Map.Map Int.
Убедитесь, что вы действительно понимаете разницу между конструкторами типов и конструкторами значений. Тот факт, что мы создали синоним типа под названием IntMap или AssocList, не означает, что мы можем делать такие вещи, как AssocList [(1,2), (4,5), (7,9)].Все это означает, что мы можем ссылаться на его тип, используя разные имена. Мы можем сделать [(1,2), (3,5), (8,9)] :: AssocList Int Int, что заставит числа внутри принимать тип Int, но мы все равно можем использовать этот список, как если бы любой нормальный список, внутри которого есть пары целых чисел. Синонимы типов (и типы в целом) могут использоваться только в части типа Haskell. Мы находимся в части типа Haskell всякий раз, когда определяем новые типы (например, в объявлениях data и type ) или когда мы находимся после ::.:: находится в объявлениях типов или в аннотациях типов.
Еще один интересный тип данных, который принимает в качестве параметров два типа, - это тип Either a b. Это примерно так:
данные Либо a b = Left a | Правый вывод b (Eq, Ord, Read, Show)
Он имеет два конструктора значений. Если используется Left, то его содержимое имеет тип a, а если используется Right, то его содержимое имеет тип b. Таким образом, мы можем использовать этот тип для инкапсуляции значения того или иного типа, а затем, когда мы получаем значение типа Either a b, мы обычно сопоставим с образцом как слева, так и справа, и мы различаем материал в зависимости от того, какой из них был.
ghci> Правый 20 Правый 20 ghci> Левый "w00t" Левый "w00t" ghci>: t Правильно 'a' Right 'a' :: Либо символ ghci>: t Left True Left True :: Either Bool b
До сих пор мы видели, что Maybe a в основном использовался для представления результатов вычислений, которые могли либо потерпеть неудачу, либо нет. Но иногда может быть недостаточно, потому что Ничто на самом деле не передает много информации, кроме того, что что-то не удалось. Это круто для функций, которые могут дать сбой только одним способом, или если нас просто не интересует, как и почему они потерпели неудачу.Поиск Data.Map завершается ошибкой только в том случае, если искомого ключа нет на карте, поэтому мы точно знаем, что произошло. Однако, когда нас интересует, как какая-то функция вышла из строя или почему, мы обычно используем тип результата Either ab, где a - это какой-то тип, который может сказать нам что-то о возможном сбое, а b - это тип успешного вычисления. . Следовательно, при ошибках используется конструктор значения Left, а в результатах - Right.
Пример: в средней школе есть шкафчики, чтобы ученикам было куда положить плакаты Guns'n'Roses.Каждый шкафчик имеет кодовую комбинацию. Когда ученику нужен новый шкафчик, он сообщает руководителю шкафчика, какой номер шкафчика ему нужен, и он дает им код. Однако, если кто-то уже использует этот шкафчик, он не может сказать им код от шкафчика, и они должны выбрать другой. Мы будем использовать карту из Data.Map для представления шкафчиков. Он сопоставляет номера шкафчиков с парой того, используется шкафчик или нет, и кодом шкафчика.
импортировать квалифицированные Data.Map как карту data LockerState = Taken | Бесплатное получение (Показать, уравнение) тип Code = String введите LockerMap = Map.Карта Int (LockerState, Код)
Простые вещи. Мы вводим новый тип данных, чтобы показать, взята ли шкафчик или свободен, и делаем синоним типа для кода шкафчика. Мы также делаем синоним типа для типа, который отображает целые числа в пары состояния и кода шкафчика. А теперь мы собираемся создать функцию, которая будет искать код на карте шкафчика. Мы собираемся использовать тип Either String Code для представления нашего результата, потому что наш поиск может потерпеть неудачу по двум причинам - шкафчик может быть взят, и в этом случае мы не можем сказать код или номер шкафчика может вообще не существовать .Если поиск не удастся, мы просто воспользуемся String, чтобы узнать, что произошло.
lockerLookup :: Int -> LockerMap -> Либо строковый код lockerLookup lockerNumber map = case Map.lookup lockerNumber map of Ничего -> Осталось $ "Номер шкафчика" ++ показать lockerNumber ++ "не существует!" Просто (состояние, код) -> если состояние / = Принято затем правильный код else Left $ "Locker" ++ show lockerNumber ++ "уже занято!"
Мы делаем обычный поиск по карте.Если мы получаем Nothing, мы возвращаем значение типа Left String, говоря, что шкафчик вообще не существует. Если мы его обнаружим, мы проведем дополнительную проверку, чтобы убедиться, что шкафчик не взят. Если это так, верните Left, сказав, что оно уже занято. Если это не так, верните значение типа Right Code, в котором мы даем учащемуся правильный код для шкафчика. На самом деле это правая строка, но мы ввели этот синоним типа, чтобы ввести дополнительную документацию в объявление типа. Вот пример карты:
шкафчики :: LockerMap шкафчики = Карта.fromList [(100, (Взят, "ZD39I")) , (101, (Бесплатно, "JAh4I")) , (103, (Бесплатно, «IQSA9»)) , (105, (Бесплатно, "QOTSA")) , (109, (Взят, "893JJ")) , (110, (Taken, "99292")) ]
Теперь попробуем найти коды шкафчиков.
ghci> шкафчик Правый "JAh4I" ghci> шкафчик Слева "Шкафчик 100 уже занят!" ghci> шкафчик Слева «Ящика № 102 не существует!» ghci> шкафчики Слева "шкафчик 110 уже занят!" ghci> шкафчик Правый "QOTSA"
Мы могли бы использовать элемент «Может быть» для представления результата, но тогда мы не знали бы, почему не смогли получить код.Но теперь у нас есть информация об ошибке в нашем типе результата.
Рекурсивные структуры данных
Как мы видели, конструктор в алгебраическом типе данных может иметь несколько (или вообще ни одного) полей, и каждое поле должно быть определенного типа. Имея это в виду, мы можем создавать типы, конструкторы которых имеют поля одного типа! Используя это, мы можем создавать рекурсивные типы данных, где одно значение некоторого типа содержит значения этого типа, которые, в свою очередь, содержат больше значений того же типа и так далее.
Подумайте об этом списке: [5]. Это просто синтаксический сахар для 5: []. Слева от: находится значение, а с правой стороны - список. В данном случае это пустой список. А как насчет списка [4,5]? Хорошо, что обессахаривает 4: (5: []). Глядя на первый:, мы видим, что у него также есть элемент с левой стороны и список (5: []) с правой стороны. То же самое и со списком типа 3: (4: (5: 6: [])), который может быть записан так или как 3: 4: 5: 6: [] (потому что: является правоассоциативным) или [ 3,4,5,6].
Мы могли бы сказать, что список может быть пустым списком или это может быть элемент, соединенный вместе с: с другим списком (который может быть либо пустым списком, либо нет).
Тогда давайте воспользуемся алгебраическими типами данных для реализации нашего собственного списка!
Список данных a = Пусто | Минусы a (Список a) производное (Показать, Прочитать, Уравнение, Порядок)
Это читается так же, как наше определение списков из одного из предыдущих абзацев. Это либо пустой список, либо комбинация заголовка с некоторым значением и списка.Если вас это смущает, возможно, вам будет легче понять синтаксис записи.
Список данных a = Пусто | Минусы извлечения {listHead :: a, listTail :: List a} (Show, Read, Eq, Ord)
Вас также может смутить конструктор Cons здесь. против - другое слово для:. Как видите, в списках: на самом деле является конструктором, который принимает значение и другой список и возвращает список. Мы уже можем использовать наш новый тип списка! Другими словами, у него два поля. Одно поле имеет тип a, а другое - тип [a].
ghci> Пусто Пустой ghci> 5 `Cons` Пусто Минусы 5 Пусто ghci> 4 `Cons` (5` Cons` пусто) Минусы 4 (Минусы 5 Пусто) ghci> 3 `Cons` (4` Cons` (5 `Cons` пусто)) Минусы 3 (Минусы 4 (Минусы 5 пусто))
Мы вызвали наш конструктор Cons инфиксным способом, чтобы вы могли видеть, как это выглядит примерно так:. Пусто - это как [], а 4 `Cons` (5` Cons` Empty) похоже на 4: (5: []).
Мы можем определить функции, которые будут автоматически инфиксными, если они будут состоять только из специальных символов. Мы также можем сделать то же самое с конструкторами, поскольку они просто функции, возвращающие тип данных.Так что проверьте это.
инфикс 5: -: Список данных a = Пусто | a: -: (Список a) вывод (Показать, Прочитать, Уравнение, Порядок)
Прежде всего, мы замечаем новую синтаксическую конструкцию, объявления фиксации. Когда мы определяем функции как операторы, мы можем использовать это, чтобы придать им неподвижность (но это не обязательно). Фиксированность указывает, насколько тесно оператор связывает и является ли он ассоциативным или левоассоциативным. Например, фиксация * - это infixl 7 *, а фиксация + - это infixl 6. Это означает, что они оба левоассоциативны (4 * 3 * 2 равно (4 * 3) * 2), но * связывает сильнее, чем +, потому что он имеет большую устойчивость, поэтому 5 * 4 + 3 равно (5 * 4) + 3.
В противном случае мы просто написали: -: (Список а) вместо Минусов а (Список а). Теперь мы можем записывать списки в нашем типе списка следующим образом:
ghci> 3: -: 4: -: 5: -: Пусто (: - :) 3 ((: - :) 4 ((: - :) 5 Пусто)) ghci> let a = 3: -: 4: -: 5: -: Пусто ghci> 100: -: a (: - :) 100 ((: - :) 3 ((: - :) 4 ((: - :) 5 Пусто)))
При выводе Show для нашего типа Haskell по-прежнему будет отображать его, как если бы конструктор был префиксной функцией, поэтому оператор заключен в круглые скобки (помните, 4 + 3 равно (+) 4 3).
Давайте создадим функцию, которая складывает два наших списка вместе. Вот как ++ определяется для обычных списков:
инфиксный 5 ++ (++) :: [a] -> [a] -> [a] [] ++ ys = ys (x: xs) ++ ys = x: (xs ++ ys)
Так что мы просто украдем это для нашего собственного списка. Назовем функцию. ++.
инфикср 5. ++ (. ++) :: Список a -> Список a -> Список a Пусто. ++ ys = ys (x: -: xs). ++ ys = x: -: (xs. ++ ys)
А давайте посмотрим, работает ли ...
ghci> let a = 3: -: 4: -: 5: -: Пусто ghci> let b = 6: -: 7: -: Пусто ghci> а.++ b (: - :) 3 ((: - :) 4 ((: - :) 5 ((: - :) 6 ((: - :) 7 Пусто))))
Ницца. Это мило. При желании мы могли бы реализовать все функции, которые работают со списками, в нашем собственном типе списка.
Обратите внимание, как мы сопоставили шаблон на (x: -: xs). Это работает, потому что сопоставление с образцом на самом деле касается сопоставления конструкторов. Мы можем сопоставить: -: потому что это конструктор для нашего собственного типа списка, и мы также можем сопоставить: потому что это конструктор для встроенного типа списка. То же самое и с []. Поскольку сопоставление с образцом работает (только) с конструкторами, мы можем сопоставить такие вещи, как обычные конструкторы префиксов или что-то вроде 8 или 'a', которые в основном являются конструкторами для числового и символьного типов соответственно.
Теперь мы собираемся реализовать двоичное дерево поиска . Если вы не знакомы с бинарными деревьями поиска из таких языков, как C, вот что они собой представляют: элемент указывает на два элемента, один слева и один справа. Элемент слева меньше, элемент справа больше. Каждый из этих элементов также может указывать на два элемента (или один, или ни один). Фактически, каждый элемент имеет до двух поддеревьев. И что замечательно в деревьях двоичного поиска, так это то, что мы знаем, что все элементы в левом поддереве, скажем, 5 будут меньше 5.Элементы в правом поддереве будут больше. Итак, если нам нужно определить, есть ли 8 в нашем дереве, мы начнем с 5, а затем, поскольку 8 больше 5, мы пойдем вправо. Сейчас у нас 7, и поскольку 8 больше 7, мы снова идем вправо. И мы нашли свою стихию в трех прыжках! Теперь, если бы это был нормальный список (или дерево, но действительно несбалансированное), нам потребовалось бы семь переходов вместо трех, чтобы увидеть, есть ли там 8.
Наборы и карты из Data.Set и Data.Map реализованы с использованием деревьев, только вместо обычных деревьев двоичного поиска они используют сбалансированные деревья двоичного поиска, которые всегда сбалансированы.Но сейчас мы просто реализуем обычные деревья двоичного поиска.
Вот что мы собираемся сказать: дерево - это либо пустое дерево, либо это элемент, содержащий некоторое значение и два дерева. Похоже, идеально подходит для алгебраического типа данных!
дерево данных a = EmptyTree | Узел a (Дерево a) (Дерево a) вывод (Показать, прочитать, уравнение)
Хорошо, хорошо, это хорошо. Вместо того, чтобы вручную строить дерево, мы собираемся создать функцию, которая берет дерево и элемент и вставляет элемент.Мы делаем это, сравнивая значение, которое хотим вставить в корневой узел, а затем, если оно меньше, мы идем влево, если больше, мы идем вправо. Мы делаем то же самое для каждого последующего узла, пока не дойдем до пустого дерева. Как только мы достигли пустого дерева, мы просто вставляем узел с этим значением вместо пустого дерева.
В таких языках, как C, мы бы сделали это, изменив указатели и значения внутри дерева. В Haskell мы не можем изменить наше дерево, поэтому мы должны создавать новое поддерево каждый раз, когда мы решаем пойти влево или вправо, и в конце функция вставки возвращает полностью новое дерево, потому что Haskell на самом деле не есть понятие указателя, просто значения.Следовательно, тип нашей функции вставки будет чем-то вроде a -> Tree a -> Tree a. Он принимает элемент и дерево и возвращает новое дерево, внутри которого находится этот элемент. Это может показаться неэффективным, но лень решает эту проблему.
Итак, вот две функции. Одна из них - служебная функция для создания одноэлементного дерева (дерева только с одним узлом) и функция для вставки элемента в дерево.
singleton :: a -> Дерево a singleton x = узел x EmptyTree EmptyTree treeInsert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a treeInsert x EmptyTree = singleton x treeInsert x (узел слева направо) | x == a = Узел x слева направо | x a = узел слева (treeInsert x справа)
Функция singleton - это просто ярлык для создания узла, который имеет что-то, а затем двух пустых поддеревьев.В функции вставки у нас сначала есть краевое условие в качестве шаблона. Если мы достигли пустого поддерева, это означает, что мы там, где хотим, и вместо пустого дерева мы помещаем одноэлементное дерево с нашим элементом. Если мы не вставляем в пустое дерево, нам нужно кое-что проверить. Во-первых, если вставляемый элемент равен корневому элементу, просто верните такое же дерево. Если он меньше, верните дерево с тем же корневым значением, тем же правым поддеревом, но вместо его левого поддерева поместите дерево, в которое вставлено наше значение.То же самое (но наоборот) происходит, если наше значение больше корневого элемента.
Далее мы собираемся создать функцию, которая проверяет, есть ли какой-либо элемент в дереве. Во-первых, давайте определим краевое условие. Если мы ищем элемент в пустом дереве, то его там точно нет. Хорошо. Обратите внимание, что это то же самое, что и краевое условие при поиске элементов в списках. Если мы ищем элемент в пустом списке, его там нет. В любом случае, если мы не ищем элемент в пустом дереве, мы кое-что проверяем.Если элемент в корневом узле - это то, что мы ищем, отлично! Если нет, что тогда? Что ж, мы можем воспользоваться тем, что все левые элементы меньше корневого узла. Поэтому, если искомый элемент меньше корневого узла, проверьте, не находится ли он в левом поддереве. Если он больше, проверьте, не находится ли он в правильном поддереве.
treeElem :: (Порядок a) => a -> Tree a -> Bool treeElem x EmptyTree = Ложь treeElem x (Узел слева направо) | х == а = верно | Икс
Все, что нам нужно было сделать, это написать предыдущий параграф в коде.Давайте повеселимся с нашими деревьями! Вместо того, чтобы строить его вручную (хотя мы могли), мы будем использовать свертку для построения дерева из списка. Помните, что практически все, что проходит по списку один за другим, а затем возвращает какое-то значение, можно реализовать с помощью свертки! Мы начнем с пустого дерева, а затем подойдем к списку справа и просто вставим элемент за элементом в наше дерево аккумуляторов.
ghci> пусть nums = [8,6,4,1,7,3,5] ghci> let numsTree = foldr treeInsert EmptyTree nums ghci> numsTree Узел 5 (Node 3 (Node 1 EmptyTree EmptyTree) (Node 4 EmptyTree EmptyTree)) (Node 7 (Node 6 EmptyTree EmptyTree) (Node 8 EmptyTree EmptyTree))
В этом свертке treeInsert была функцией сворачивания (она берет дерево и элемент списка и создает новое дерево), а EmptyTree является начальным аккумулятором.nums, конечно, был списком, который мы складывали.
Когда мы выводим наше дерево на консоль, оно не очень читается, но если мы попробуем, то сможем разобрать его структуру. Мы видим, что корневой узел равен 5, а затем у него есть два поддерева, одно из которых имеет корневой узел 3, а другое 7 и т. Д.
ghci> 8 `treeElem` numsTree Правда ghci> 100 `treeElem` numsTree Ложь ghci> 1 `treeElem` numsTree Правда ghci> 10 `treeElem` numsTree Ложь
Проверка членства тоже работает хорошо.Прохладный.
Итак, как видите, алгебраические структуры данных - действительно крутая и мощная концепция в Haskell. Мы можем использовать их для создания чего угодно, от логических значений и перечислений по дням недели до бинарных деревьев поиска и многого другого!
Классы типов 102
Итак, мы узнали о некоторых стандартных классах типов Haskell и увидели, какие типы они есть. Мы также узнали, как автоматически создавать наши собственные экземпляры типов стандартных классов типов, попросив Haskell создать экземпляры для нас.В этом разделе мы узнаем, как создавать собственные классы типов и как вручную создавать их экземпляры типов.
Краткий обзор классов типов: классы типов подобны интерфейсам. Класс типов определяет некоторое поведение (например, сравнение на равенство, сравнение для упорядочивания, перечисление), а затем типы, которые могут вести себя таким образом, становятся экземплярами этого класса типов. Поведение классов типов достигается за счет определения функций или просто объявлений типов, которые мы затем реализуем. Поэтому, когда мы говорим, что тип является экземпляром класса типов, мы имеем в виду, что мы можем использовать функции, которые класс типов определяет с этим типом.
Typeclasses практически не имеют ничего общего с классами таких языков, как Java или Python. Это смущает многих людей, поэтому я хочу, чтобы вы прямо сейчас забыли все, что вы знаете о классах на императивных языках.
Например, класс типов Eq предназначен для вещей, которые можно приравнять. Он определяет функции == и / =. Если у нас есть тип (скажем, Car) и сравнение двух автомобилей с функцией равенства == имеет смысл, то для Car имеет смысл быть экземпляром уравнения Eq.
Так определяется класс Eq в стандартной прелюдии:
class Eq a где (==) :: а -> а -> Bool (/ =) :: a -> a -> Bool х == у = нет (х / = у) х / = у = нет (х == у)
Уоу, уоу, уоу! Какой-то новый странный синтаксис и ключевые слова! Не волнуйтесь, через секунду все станет ясно.Во-первых, когда мы пишем class Eq a where, это означает, что мы определяем новый класс типов, который называется Eq. A - это переменная типа, и это означает, что a будет играть роль типа, который мы скоро сделаем экземпляром Eq. Его не обязательно называть a, это даже не обязательно должна быть одна буква, это просто должно быть слово в нижнем регистре. Затем мы определяем несколько функций. Не обязательно реализовывать сами тела функций, нам просто нужно указать объявления типов для функций.
Некоторые люди могли бы понять это лучше, если бы мы написали class Eq equatable where, а затем указали объявления типа, такие как (==) :: equatable -> equatable -> Bool.
В любом случае, мы реализовали тела функций для функций, которые определяет Eq, только мы определили их в терминах взаимной рекурсии. Мы сказали, что два экземпляра Eq равны, если они не различны, и они разные, если они не равны. На самом деле нам не нужно было этого делать, но мы сделали, и скоро мы увидим, как это нам поможет.
Если мы скажем class Eq a where, а затем определим объявление типа внутри этого класса, например (==) :: a -> -a -> Bool, то, когда мы позже исследуем тип этой функции, он будет иметь тип (Eq a) => a -> a -> Bool.
Итак, когда у нас есть класс, что мы можем с ним делать? Ну, правда, не так уж и много. Но как только мы начнем создавать экземпляры типов этого класса, мы начнем получать неплохую функциональность. Так что обратите внимание на этот тип:
data TrafficLight = Red | Желтый | Зеленый
Определяет состояния светофора.Обратите внимание, что мы не создали для него никаких экземпляров класса. Это потому, что мы собираемся написать некоторые экземпляры вручную, даже если мы могли бы вывести их для таких типов, как Eq и Show. Вот как мы делаем его экземпляром уравнения.
instance Eq TrafficLight где Красный == Красный = Правда Зеленый == Зеленый = Истинный Желтый == Желтый = Истинный _ == _ = Ложь
Мы сделали это с помощью ключевого слова instance . Итак, класс предназначен для определения новых классов типов, а экземпляр предназначен для создания наших типов экземпляров классов типов.Когда мы определяли Eq, мы написали класс Eq a where, и мы сказали, что a играет роль того типа, который позже будет создан для экземпляра. Мы можем ясно видеть это здесь, потому что, когда мы создаем экземпляр, мы пишем instance Eq TrafficLight where. Мы заменяем a на фактический тип.
Поскольку == был определен в терминах / = и наоборот в объявлении класса , нам нужно было перезаписать только один из них в объявлении экземпляра. Это называется минимальным полным определением для класса типов - минимум функций, которые мы должны реализовать, чтобы наш тип мог вести себя так, как объявляет класс.Чтобы выполнить минимальное полное определение для Eq, мы должны перезаписать одно из == или / =. Если бы уравнение было определено просто так:
class Eq a где (==) :: а -> а -> Bool (/ =) :: a -> a -> Bool
нам пришлось бы реализовать обе эти функции при создании типа его экземпляром, потому что Haskell не знал бы, как эти две функции связаны. Тогда минимальное полное определение будет таким: both == и / =.
Как видите, мы реализовали == просто путем сопоставления с образцом.Поскольку существует гораздо больше случаев, когда два источника света не равны, мы указали те, которые равны, а затем просто сделали общий шаблон, в котором говорится, что если это ни одна из предыдущих комбинаций, то два источника света не равны.
Давайте также сделаем это экземпляром Show вручную. Чтобы удовлетворить минимально полное определение для Show, нам просто нужно реализовать его функцию show, которая принимает значение и превращает его в строку.
instance Show TrafficLight где show Red = "Красный свет" show Yellow = "Желтый свет" show Green = "Зеленый свет"
И снова мы использовали сопоставление с образцом для достижения наших целей.Посмотрим, как это работает в действии:
ghci> Красный == Красный Правда ghci> Красный == Желтый Ложь ghci> Красный `elem` [Красный, Желтый, Зеленый] Правда ghci> [красный, желтый, зеленый] [Красный свет, желтый свет, зеленый свет]
Ницца. Мы могли бы просто вывести уравнение, и оно имело бы тот же эффект (но мы этого не сделали в образовательных целях). Однако при наследовании Show конструкторы значений были бы напрямую преобразованы в строки. Но если мы хотим, чтобы огни выглядели как «красный свет», мы должны сделать объявление экземпляра вручную.
Вы также можете создавать классы типов, являющиеся подклассами других классов типов. Объявление class для Num немного длинное, но вот первая часть:
class (Eq a) => Num a, где ...
Как мы упоминали ранее, есть много мест, где мы можем втиснуть ограничения классов. Это похоже на запись class Num a, только мы утверждаем, что наш тип a должен быть экземпляром Eq. По сути, мы говорим, что мы должны сделать тип экземпляром Eq, прежде чем мы сможем сделать его экземпляром Num.Прежде чем какой-либо тип можно будет считать числом, имеет смысл определить, можно ли приравнять значения этого типа. На самом деле это все, что нужно для создания подклассов, это просто ограничение класса для объявления class ! При определении тел функций в объявлении класса или при определении их в объявлениях экземпляра мы можем предположить, что a является частью Eq, и поэтому мы можем использовать == для значений этого типа.
Но как типы Maybe или list созданы как экземпляры классов типов? Что отличает Maybe от, скажем, TrafficLight, так это то, что Maybe сам по себе не является конкретным типом, это конструктор типа, который принимает один параметр типа (например, Char или что-то еще) для создания конкретного типа (например, Maybe Char).Давайте еще раз взглянем на класс типов Eq:
class Eq a где (==) :: а -> а -> Bool (/ =) :: a -> a -> Bool х == у = нет (х / = у) х / = у = нет (х == у)
Из объявлений типа мы видим, что a используется как конкретный тип, потому что все типы в функциях должны быть конкретными (помните, у вас не может быть функции типа a -> Возможно, но вы можете иметь функцию of a -> Maybe a или Maybe Int -> Maybe String). Вот почему мы не можем сделать что-то вроде
instance Eq Может быть, где ...
Потому что, как мы видели, a должен быть конкретным типом, но Maybe не конкретным типом. Это конструктор типа, который принимает один параметр и затем создает конкретный тип. Также было бы утомительно писать экземпляр Eq (Maybe Int) где, instance Eq (Maybe Char) where и т. Д. Для каждого типа когда-либо. Чтобы мы могли записать это так:
instance Eq (Может быть, m), где Просто x == Просто y = x == y Ничего == Ничего = Верно _ == _ = Ложь
Это все равно, что сказать, что мы хотим сделать все типы формы Maybe something экземпляром Eq.Мы действительно могли бы написать (Может быть, что-нибудь), но обычно мы выбираем отдельные буквы, чтобы они соответствовали стилю Haskell. (Может быть, m) здесь играет роль a из класса Eq a where. Хотя Maybe не является конкретным типом, Maybe m есть. Указав параметр типа (m, который находится в нижнем регистре), мы сказали, что хотим, чтобы все типы в форме Maybe m, где m - любой тип, были экземплярами Eq.
Но с этим есть одна проблема. Вы можете это заметить? Мы используем == в содержимом Maybe, но у нас нет уверенности, что то, что содержит Maybe, можно использовать с Eq! Вот почему мы должны изменить объявление экземпляра следующим образом:
instance (Eq m) => Eq (Может быть, m), где Просто x == Просто y = x == y Ничего == Ничего = Верно _ == _ = Ложь
Нам пришлось добавить ограничение класса! В этом объявлении экземпляра мы говорим следующее: мы хотим, чтобы все типы формы Maybe m были частью класса типов Eq, но только те типы, где m (то есть то, что содержится внутри Maybe) также является частью Eq.Фактически, именно так Haskell тоже будет наследовать экземпляр.
В большинстве случаев ограничения классов в объявлениях class используются для того, чтобы сделать класс типов подклассом другого класса типов, а ограничения класса в объявлениях экземпляра используются для выражения требований к содержимому некоторого типа. Например, здесь мы требовали, чтобы содержимое Maybe также было частью класса типов Eq.
При создании экземпляров, если вы видите, что тип используется как конкретный тип в объявлениях типа (например, a в a -> a -> Bool), вы должны предоставить параметры типа и добавить круглые скобки, чтобы в итоге вы получили конкретный вид.
Учтите, что тип, который вы пытаетесь создать экземпляр, заменит параметр в объявлении класса . При создании экземпляра a from class Eq a where будет заменен реальным типом, поэтому попробуйте мысленно поместить свой тип и в объявления типа функции. (==) :: Может быть -> Может быть -> Bool не имеет особого смысла, но (==) :: (Eq m) => Может быть m -> Может быть m -> Bool имеет. Но это просто то, о чем стоит подумать, потому что == всегда будет иметь тип (==) :: (Eq a) => a -> a -> Bool, независимо от того, какие экземпляры мы создаем.
О, еще кое-что, зацените! Если вы хотите увидеть экземпляры класса типов, просто выполните: info YourTypeClass в GHCI. Таким образом, набрав: info Num, вы увидите, какие функции определяет класс типов, и получите список типов в классе типов. : info работает и с типами, и с конструкторами типов. Если вы это сделаете: info Maybe, он покажет вам все классы типов, экземпляром которых является Maybe. Также: info может показать вам объявление типа функции. Я думаю, это круто.
A да-нет, класс типа
В JavaScript и некоторых других языках со слабой типизацией вы можете поместить почти что угодно в выражение if.Например, вы можете сделать все следующее: if (0) alert ("ДА!") Else alert ("NO!"), If ("") alert ("YEAH!") Else alert ("NO!" ), if (false) alert ("YEAH") else alert ("NO!) и т. д., и все они выдадут предупреждение NO !. Если вы сделаете if (" WHAT ") alert (" YEAH ") else alert («NO!»), он выдаст предупреждение «YEAH!», потому что JavaScript считает непустые строки своего рода истинным значением.
Несмотря на то, что строгое использование Bool для логической семантики лучше работает в Haskell, давайте все равно попробуем реализовать это поведение в стиле JavaScript.Ради забавы! Начнем с объявления class .
класс Да Нет а где yesno :: a -> Bool
Довольно просто. Класс типов YesNo определяет одну функцию. Эта функция принимает одно значение типа, которое можно рассматривать как содержащее некоторую концепцию истинности, и точно сообщает нам, истинно оно или нет. Обратите внимание, что, судя по тому, как мы используем a в функции, a должен быть конкретным типом.
Теперь давайте определим несколько экземпляров. Для чисел мы предполагаем, что (как в JavaScript) любое число, отличное от 0, является истинным, а 0 - ложным.
экземпляр Да Нет Int где да нет 0 = ложь да нет _ = верно
Пустые списки (и, по расширению, строки) являются непустым значением, а непустые списки - положительным значением.
экземпляр YesNo [a] где yesno [] = Неверно да нет _ = верно
Обратите внимание, как мы просто помещаем туда параметр типа a, чтобы сделать список конкретным типом, даже если мы не делаем никаких предположений о типе, который содержится в списке. Что еще, хм ... Я знаю, сам Bool также поддерживает истинность и ложность, и довольно очевидно, что есть что.
instance YesNo Bool где дано = идентификатор
А? Какой идентификатор? Это просто стандартная библиотечная функция, которая принимает параметр и возвращает то же самое, что мы в любом случае будем писать здесь.
Сделаем тоже, Может быть, инстанс.
экземпляр Да Нет (Может быть) где да нет (просто _) = верно да нет ничего = ложь
Нам не нужно было ограничение класса, потому что мы не делали предположений о содержимом Maybe. Мы только что сказали, что это истина, если это значение Just, и ложь, если это значение Nothing.Нам все еще приходилось записывать (Maybe a) вместо просто Maybe, потому что, если подумать, функция Maybe -> Bool не может существовать (потому что Maybe не является конкретным типом), тогда как Maybe a -> Bool является хорошо и денди. Тем не менее, это действительно круто, потому что теперь любой тип формы Может быть, что-то является частью YesNo, и не имеет значения, что это за что-то.
Ранее мы определили Tree - тип, представляющий двоичное дерево поиска. Мы можем сказать, что пустое дерево является ложным, а все, что не пустое дерево, является истинным.
instance YesNo (Tree a) где да нет EmptyTree = False да нет _ = верно
Может ли светофор иметь значение «да» или «нет»? Конечно. Если он красный, вы остановитесь. Если он зеленый, то иди. Если он желтый? Эх, я обычно бегаю по желтым, потому что живу ради адреналина.
экземпляр YesNo TrafficLight где да нет красный = ложь да нет _ = верно
Круто, теперь, когда у нас есть несколько экземпляров, поехали играть!
ghci> да нет $ length [] Ложь ghci> да, нет "хаха" Правда ghci> да, нет "" Ложь ghci> да нет $ Всего 0 Правда ghci> да нет Верно Правда ghci> да нет EmptyTree Ложь ghci> да нет [] Ложь ghci> да нет [0,0,0] Правда ghci>: t да нет yesno :: (YesNo a) => a -> Bool
Верно, работает! Давайте создадим функцию, которая имитирует оператор if, но работает со значениями YesNo.
yesnoIf :: (YesNo y) => y -> a -> a -> a yesnoIf yesnoVal yesResult noResult = если да нет yesnoVal тогда yesResult else noResult
Довольно просто. Требуется значение «да-нет» и две вещи. Если значение yes-no-ish больше, чем yes, оно возвращает первую из двух вещей, в противном случае возвращает вторую из них.
ghci> yesnoIf [] "ДА!" "НЕТ!" "НЕТ!" ghci> да нет, если [2,3,4] «ДА!» "НЕТ!" "АГА!" ghci> да нет, если верно "ДА!" "НЕТ!" "АГА!" ghci> да нет, если (всего 500) «АГА!» "НЕТ!" "АГА!" ghci> yesnoIf Ничего "ДА!" "НЕТ!" "НЕТ!"
Класс типов Functor
До сих пор мы встречали множество классов типов в стандартной библиотеке.Мы играли с Ord, который предназначен для вещей, которые можно заказать. Мы возились с Eq, который предназначен для вещей, которые можно приравнять. Мы видели Show, который представляет интерфейс для типов, значения которых могут отображаться в виде строк. Наш хороший друг Read присутствует всякий раз, когда нам нужно преобразовать строку в значение какого-либо типа. А теперь мы собираемся взглянуть на класс типов Functor, который в основном предназначен для вещей, которые можно отображать. Вы, вероятно, сейчас думаете о списках, поскольку отображение списков является доминирующей идиомой в Haskell.И вы правы, тип списка является частью класса типов Functor.
Что может быть лучше для знакомства с классом типов Functor, чем посмотреть, как он реализован? Давайте взглянем.
class Functor f, где fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
Хорошо. Мы видим, что он определяет одну функцию, fmap, и не предоставляет для нее никакой реализации по умолчанию. Тип fmap интересен. В определениях классов типов до сих пор переменная типа, которая играла роль типа в классе типов, была конкретным типом, например a in (==) :: (Eq a) => a -> a -> Bool.Но теперь f - это не конкретный тип (тип, который может содержать значение, например Int, Bool или Maybe String), а конструктор типа, который принимает один параметр типа. Краткий пример: возможно, Int - это конкретный тип, но Maybe - это конструктор типа, который принимает один тип в качестве параметра. В любом случае, мы видим, что fmap принимает функцию от одного типа к другому и функтор, применяемый к одному типу, и возвращает функтор, примененный к другому типу.
Если это звучит немного запутанно, не волнуйтесь. Все скоро станет известно, когда мы рассмотрим несколько примеров.Хм, это объявление типа для fmap кое-что мне напоминает. Если вы не знаете, какова сигнатура типа карты, это: map :: (a -> b) -> [a] -> [b].
Ах, интересно! Он принимает функцию от одного типа к другому и список одного типа и возвращает список другого типа. Друзья мои, я думаю, у нас есть функтор! Фактически, map - это просто fmap, который работает только со списками. Вот как список является экземпляром класса типов Functor.
instance Functor [] где fmap = карта
Вот и все! Обратите внимание, как мы не написали экземпляр Functor [a] где, потому что из fmap :: (a -> b) -> f a -> f b мы видим, что f должен быть конструктором типа, который принимает один тип.[a] уже является конкретным типом (списка с любым типом внутри), а [] - конструктором типа, который принимает один тип и может создавать такие типы, как [Int], [String] или даже [[String]] .
Поскольку для списков fmap - это просто карта, мы получаем те же результаты при использовании их в списках.
map :: (a -> b) -> [a] -> [b] ghci> fmap (* 2) [1..3] [2,4,6] ghci> карта (* 2) [1..3] [2,4,6]
Что происходит, когда мы отображаем или fmap поверх пустого списка? Ну, конечно, получаем пустой список.Он просто превращает пустой список типа [a] в пустой список типа [b].
Типы, которые могут действовать как ящик, могут быть функторами. Вы можете думать о списке как о коробке, в которой есть бесконечное количество маленьких отделений, и все они могут быть пустыми, одно может быть полным, а другие пустыми, или некоторые из них могут быть заполнены. Итак, что еще может быть похоже на коробку? Например, тип "Может быть". В некотором смысле это похоже на ящик, который либо ничего не может содержать, и в этом случае он имеет значение Nothing, либо может содержать один элемент, например «HAHA», и в этом случае он имеет значение Just «HAHA».Вот как может быть функтор Maybe.
instance Functor Может быть, где fmap f (Just x) = Just (f x) fmap f Nothing = Ничего
Опять же, обратите внимание, как мы написали instance Functor Maybe where вместо instance Functor (Maybe m) where, как мы это делали, когда имели дело с Maybe и YesNo. Функтору нужен конструктор типа, который принимает один тип, а не конкретный тип. Если вы мысленно замените fs на Maybes, fmap будет действовать как a (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b для этого конкретного типа, что выглядит нормально.Но если вы замените f на (Может быть, m), тогда будет казаться, что это будет действовать как a (a -> b) -> Может быть m a -> Может быть, m b, что не имеет никакого смысла, потому что Maybe принимает только один параметр типа.
В любом случае, реализация fmap довольно проста. Если это пустое значение Nothing, просто верните Nothing. Если мы отображаем пустое поле, мы получаем пустое поле. Это имеет смысл. Точно так же, как если мы отображаем пустой список, мы возвращаем пустой список. Если это не пустое значение, а, скорее, одно значение, упакованное в Just, то мы применяем функцию к содержимому Just.
ghci> fmap (++ "ПРИВЕТ, ЧТО ВНУТРИ ПРОСТО") (Просто "Что-то серьезное.") Просто «Что-то серьезное. ЭЙ, РЕБЯТА, Я ВНУТРИ ПРОСТО» ghci> fmap (++ "ПРИВЕТ, ЧТО ВНУТРИ ПРОСТО") Ничего Ничего такого ghci> fmap (* 2) (всего 200) Всего 400 ghci> fmap (* 2) Ничего Ничего такого
Еще одна вещь, которую можно отобразить и сделать экземпляром Functor, - это тип Tree a. Его можно представить себе как блок (содержит несколько значений или не содержит их), а конструктор типа Tree принимает ровно один параметр типа.Если вы посмотрите на fmap, как если бы это была функция, созданная только для Tree, ее подпись типа будет выглядеть как (a -> b) -> Tree a -> Tree b. Мы собираемся использовать рекурсию на этом. Отображение пустого дерева приведет к пустому дереву. Отображение непустого дерева будет деревом, состоящим из нашей функции, примененной к корневому значению, а его левое и правое поддеревья будут предыдущими поддеревьями, только наша функция будет отображаться поверх них.
экземпляр Functor Tree где fmap f EmptyTree = Пустое дерево fmap f (Узел x leftsub rightsub) = Узел (f x) (fmap f leftsub) (fmap f rightsub)
ghci> fmap (* 2) Пустое дерево Пустое дерево ghci> fmap (* 4) (foldr treeInsert EmptyTree [5,7,3,2,1,7]) Узел 28 (Узел 4 Пустое дерево (Узел 8 Пустое дерево (Узел 12 Пустое дерево (Узел 20 Пустое дерево Пустое дерево)))) Пустое дерево
Отлично! А как насчет Either a b? Можно ли сделать из него функтор? Классу типов Functor нужен конструктор типа, который принимает только один параметр типа, а Either - два.Хм! Я знаю, мы частично применим Either, подав ему только один параметр, чтобы у него был один свободный параметр. Вот как Either a является функтором в стандартных библиотеках:
instance Functor (либо a), где fmap f (Right x) = Right (f x) fmap f (Left x) = Left x
Ну хорошо, что мы здесь делали? Вы можете увидеть, как мы сделали экземпляр Either, а не просто Either. Это потому, что Either a - это конструктор типа, который принимает один параметр, а Either - два. Если бы fmap был специально для Either a, сигнатура типа была бы (b -> c) -> Either ab -> Either ac, потому что это то же самое, что (b -> c) -> (Either a) b -> (Either а) в.В реализации мы отображали в случае конструктора значения Right, но не в случае Left. Это почему? Что ж, если мы посмотрим назад, как определяется тип Either a b, это будет примерно так:
данные Либо a b = Left a | Правый б
Что ж, если бы мы хотели сопоставить одну функцию с ними обоими, a и b должны были бы быть одного типа. Я имею в виду, если бы мы попытались отобразить функцию, которая принимает строку и возвращает строку, а b была строкой, а a была числом, это не сработало бы.Кроме того, видя, каким был бы тип fmap, если бы он работал только со значениями Either, мы видим, что первый параметр должен оставаться неизменным, в то время как второй может изменяться, а первый параметр актуализируется конструктором значения Left.
Это также хорошо согласуется с нашей аналогией с ящиком, если мы думаем о левой части как о чем-то вроде пустого поля с сообщением об ошибке, написанным сбоку, говорящим нам, почему он пуст.
Карты из Data.Map также можно сделать функтором, потому что они содержат значения (или нет!).В случае Map k v, fmap отобразит функцию v -> v 'на карту типа Map k v и вернет карту типа Map k v'.
Обратите внимание, что 'не имеет особого значения в типах, так же как не имеет особого значения при именовании значений. Он используется для обозначения похожих, только слегка измененных вещей.
Попробуйте сами выяснить, как Map k становится экземпляром Functor!
С помощью класса типов Functor мы увидели, как классы типов могут представлять довольно интересные концепции высшего порядка.Мы также попрактиковались в частичном применении типов и создании экземпляров. В одной из следующих глав мы также рассмотрим некоторые законы, применимые к функторам.
Еще одна вещь! Функторы должны подчиняться некоторым законам, чтобы у них могли быть некоторые свойства, на которые мы могли бы положиться и не слишком много думать о них. Если мы используем fmap (+1) над списком [1,2,3,4], мы ожидаем, что результат будет [2,3,4,5], а не обратным, [5,4,3,2] . Если мы используем fmap (\ a -> a) (функция идентификации, которая просто возвращает свой параметр) над некоторым списком, мы ожидаем получить обратно тот же список в результате.Например, если мы предоставили неправильный экземпляр функтора нашему типу Tree, используя fmap для дерева, где левое поддерево узла имеет только элементы, которые меньше, чем узел, а правое поддерево имеет только узлы, которые больше чем узел может создать дерево, где это не так. Мы рассмотрим законы функторов более подробно в одной из следующих глав.
Виды и некоторые типы
Конструкторы типов принимают другие типы в качестве параметров для создания конкретных типов.Это напоминает мне функции, которые принимают значения в качестве параметров для получения значений. Мы видели, что конструкторы типов могут применяться частично (Either String - это тип, который принимает один тип и создает конкретный тип, например Either String Int), как и функции. Все это действительно очень интересно. В этом разделе мы рассмотрим формальное определение того, как типы применяются к конструкторам типов, точно так же, как мы рассмотрели формальное определение того, как значения применяются к функциям с помощью объявлений типов. На самом деле вам не обязательно читать этот раздел, чтобы продолжить свой волшебный квест на Haskell , и если вы его не понимаете, не беспокойтесь об этом. Однако это даст вам очень полное представление о системе типов.
Итак, такие значения, как 3, «YEAH» или takeWhile (функции также являются значениями, потому что мы можем передавать их и т. Д.), Каждое имеет свой собственный тип. Типы - это маленькие метки, которые несут значения, чтобы мы могли рассуждать о значениях. Но у типов есть свои маленькие ярлыки, называемые , виды .Вид - это более или менее тип типа. Это может показаться немного странным и запутанным, но на самом деле это действительно крутая концепция.
Какие бывают виды и для чего они нужны? Что ж, давайте рассмотрим тип типа с помощью команды: k в GHCI.
ghci>: k Инт Int :: *
Звезда? Как странно. Что это обозначает? Знак * означает, что это конкретный тип. Конкретный тип - это тип, который не принимает никаких параметров типа, а значения могут иметь только конкретные типы.Если бы мне пришлось читать * вслух (мне пока не приходилось этого делать), я бы сказал звездочка или просто типа .
Хорошо, а теперь посмотрим, что это за «Может быть».
ghci>: k Может быть Может быть :: * -> *
Конструктор типа Maybe принимает один конкретный тип (например, Int), а затем возвращает конкретный тип, например Maybe Int. И вот что нам говорит этот вид. Так же, как Int -> Int означает, что функция принимает Int и возвращает Int, * -> * означает, что конструктор типа принимает один конкретный тип и возвращает конкретный тип.Давайте применим параметр типа к Maybe и посмотрим, что это за тип.
ghci>: k Может быть, Int Может быть, Int :: *
Как я и ожидал! Мы применили параметр типа к Maybe и получили конкретный тип (вот что означает * -> *. Параллель (хотя и не эквивалент, типы и виды - это две разные вещи), если мы сделаем: t isUpper и: t isUpper 'A'. IsUpper имеет тип Char -> Bool, а isUpper 'A' имеет тип Bool, потому что его значение в основном равно True.Однако у обоих этих типов есть своего рода файлы *.
Мы использовали: k для типа, чтобы получить его вид, точно так же, как мы можем использовать: t для значения, чтобы получить его тип. Как мы уже говорили, типы - это метки значений, а типы - это метки типов, и между ними есть параллели.
Давайте посмотрим на другой вид.
ghci>: k Либо Либо :: * -> * -> *
Ага, это говорит нам, что Either принимает два конкретных типа в качестве параметров типа для создания конкретного типа. Это также похоже на объявление типа функции, которая принимает два значения и что-то возвращает.Конструкторы типов каррированы (как и функции), поэтому мы можем их частично применять.
ghci>: k Любая строка Либо String :: * -> * ghci>: k Либо String Int Либо String Int :: *
Когда мы хотели сделать Either частью класса типов Functor, нам пришлось частично применить его, потому что Functor хочет, чтобы типы принимали только один параметр, а Either - два. Другими словами, Functor требует типов вида * -> *, и поэтому нам пришлось частично применить Either, чтобы получить тип вида * -> * вместо его исходного вида * -> * -> *.Если мы снова посмотрим на определение Functor
class Functor f, где fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
мы видим, что переменная типа f используется как тип, который принимает один конкретный тип для создания конкретного типа. Мы знаем, что он должен создавать конкретный тип, потому что он используется как тип значения в функции. Из этого мы можем сделать вывод, что типы, которые хотят дружить с Functor, должны быть типа * -> *.
Теперь давайте сделаем type-foo. Взгляните на этот класс типов, который я собираюсь создать прямо сейчас:
class Tofu t где тофу :: j a -> t a j
Чувак, это выглядит странно.Как мы можем создать тип, который мог бы быть экземпляром этого странного класса типов? Что ж, давайте посмотрим, какой он должен быть. Поскольку j a используется как тип значения, которое функция тофу принимает в качестве параметра, j a должен иметь вид *. Мы предполагаем * вместо a и поэтому можем сделать вывод, что j должен иметь вид * -> *. Мы видим, что t тоже должно давать конкретное значение и принимает два типа. И зная, что a имеет вид *, а j имеет вид * -> *, мы делаем вывод, что t должен иметь вид * -> (* -> *) -> *.Таким образом, он принимает конкретный тип (a), конструктор типа, который принимает один конкретный тип (j) и создает конкретный тип. Вот это да.
Хорошо, давайте создадим тип с типом * -> (* -> *) -> *. Вот один из способов сделать это.
данные Фрэнк a b = Frank {frankField :: b a} вывод (Показать)
Как мы узнаем, что этот тип имеет вид * -> (* -> *) -> *? Что ж, поля в ADT созданы для хранения значений, поэтому, очевидно, они должны быть типа *. Мы предполагаем * вместо a, что означает, что b принимает один параметр типа, поэтому его тип * -> *.Теперь мы знаем типы как a, так и b, и поскольку они являются параметрами для Фрэнка, мы видим, что Фрэнк имеет вид * -> (* -> *) -> * Первый * представляет a и (* -> *) обозначает b. Приведем несколько значений Фрэнка и проверим их типы.
ghci>: t Фрэнк {frankField = Просто "ХАХА"} Фрэнк {frankField = Просто "ХАХА"} :: Фрэнк [Чар] Может быть ghci>: t Фрэнк {frankField = Node 'a' EmptyTree EmptyTree} Фрэнк {frankField = Node 'a' EmptyTree EmptyTree} :: Дерево Фрэнка Чар ghci>: t Фрэнк {frankField = "YES"} Фрэнк {frankField = "YES"} :: Фрэнк Чар []
Хм.Поскольку frankField имеет тип формы a b, его значения также должны иметь типы аналогичной формы. Таким образом, они могут быть просто "HAHA", имеющими тип Maybe [Char], или могут иметь значение ['Y', 'E', 'S'], которое имеет тип [Char] (если мы использовал для этого наш собственный тип списка, он будет иметь тип List Char). И мы видим, что типы ценностей Фрэнка соответствуют типу ценностей Фрэнка. [Char] имеет вид *, а Maybe имеет вид * -> *. Поскольку для того, чтобы иметь значение, он должен быть конкретным типом и, следовательно, должен быть полностью применен, каждое значение Frank blah blaah имеет своего рода *.
Сделать Фрэнка экземпляром Тофу довольно просто. Мы видим, что тофу принимает j a (например, типом этой формы может быть Maybe Int) и возвращает t a j. Итак, если мы заменим Frank на j, тип результата будет Frank Int Maybe.
экземпляр Tofu Frank где тофу х = Фрэнк х
ghci> tofu (Just 'a') :: Фрэнк Чар Может быть Фрэнк {frankField = Просто "а"} ghci> тофу ["ПРИВЕТ»] :: Фрэнк [Чар] [] Фрэнк {frankField = ["ПРИВЕТ»]}
Не очень полезно, но мы размяли типовые мышцы.Давайте сделаем еще type-foo. У нас есть этот тип данных:
данные Барри t k p = Barry {yabba :: p, dabba :: t k}
А теперь мы хотим сделать его экземпляром Functor. Функтору нужны типы типа * -> *, но Барри, похоже, не имеет такого типа. Что это за Барри? Что ж, мы видим, что он принимает три параметра типа, так что это будет что-то -> что-то -> что-то -> *. Можно с уверенностью сказать, что p - конкретный тип и, следовательно, имеет вид *. Для k мы предполагаем *, и поэтому, по расширению, t имеет вид * -> *.Теперь давайте просто заменим эти типы на somethings , которые мы использовали в качестве заполнителей, и мы видим, что у них есть вид (* -> *) -> * -> * -> *. Давайте проверим это с помощью GHCI.
ghci>: k Барри Барри :: (* -> *) -> * -> * -> *
Ах, мы были правы. Какое удовлетворение. Теперь, чтобы сделать этот тип частью Functor, мы должны частично применить первые два параметра типа, чтобы у нас осталось * -> *. Это означает, что начало объявления экземпляра будет следующим: instance Functor (Barry a b) where.Если мы посмотрим на fmap так, как будто он был создан специально для Барри, он будет иметь тип fmap :: (a -> b) -> Barry c d a -> Barry c d b, потому что мы просто заменяем f функтора на Barry c d. Третий параметр типа от Барри придется изменить, и мы видим, что он удобно расположен в собственном поле.
instance Functor (Barry a b), где fmap f (Барри {yabba = x, dabba = y}) = Барри {yabba = f x, dabba = y}
Ну вот! Мы только что сопоставили f с первым полем.
В этом разделе мы подробно рассмотрели, как работают параметры типов, и формализовали их с помощью видов, точно так же, как мы формализовали параметры функций с помощью объявлений типов. Мы увидели, что есть интересные параллели между функциями и конструкторами типов. Однако это две совершенно разные вещи. При работе на реальном Haskell вам обычно не придется возиться с видами и делать выводы вручную, как это сделали мы сейчас. Обычно вам просто нужно частично применить свой собственный тип к * -> * или *, когда вы делаете его экземпляром одного из стандартных классов типов, но хорошо знать, как и почему это на самом деле работает.Также интересно видеть, что у типов есть свои собственные маленькие типы. Опять же, вам не обязательно понимать все, что мы сделали здесь, чтобы читать дальше, но если вы понимаете, как работают виды, скорее всего, вы хорошо разбираетесь в системе типов Haskell.
Использование параметров для повышения интерактивности представлений
Параметры полезны, когда вы хотите добавить интерактивности и гибкости к отчету или поэкспериментировать со сценариями «что, если».Предположим, вы не уверены, какие поля включить в представление или какой макет лучше всего подойдет вашим зрителям. Вы можете включить параметры в свое представление, чтобы зрители могли выбирать, как они хотят просматривать данные.
Когда вы используете параметры, вам нужно как-то привязать их к виду:
- Вы можете использовать параметры в вычислениях и вычисляемых полях, которые используются в представлении.
- Вы можете отобразить элемент управления параметрами в представлении, чтобы пользователи могли выбирать параметры.
- Вы можете ссылаться на параметры в действиях с параметрами.
Прежде чем начать, решите, какие поля вы хотите сделать интерактивными. Например, вы можете разрешить пользователям просматривать категории в измерении по цвету или просматривать данные о продажах за выбранный ими период времени и т. Д. В описанном здесь примере настраивается таблица, для которой пользователи могут выбирать измерения для отображения в столбцах и строках.
Создайте параметры
Эти шаги используют образец Superstore для создания новых параметров.
На панели данных щелкните стрелку раскрывающегося списка в в правом верхнем углу и выберите «Создать параметр».
В диалоговом окне «Создать параметр» выполните следующие действия:
Назовите параметр так, чтобы зрители могли понять, к какому изменению он приведет.В этом примере используется Выбрать заголовок столбца 1 .
Для типа данных выберите String .
Для Допустимые значения выберите Список , введите Нет в качестве первого значения в списке, а затем нажмите Введите .
- Заполните список, введя имена дополнительных полей измерения, которые вы хотите раскрыть с помощью параметра.
Примечание: В этом примере используются поля имени клиента, сегмента клиента, региона, отдела и категории. Это все измерения одного типа данных (строка). Если вы хотите включить в этот список такую меру, как прибыль, одним из вариантов будет преобразование меры в строковое значение.Это можно сделать при построении вычисляемого поля с помощью функции
STR ()
. В этой статье рассматривается только сценарий с одним типом данных.Псевдоним Display As по умолчанию соответствует имени поля, и для этого упражнения вы можете оставить их как есть.
Нажмите ОК , чтобы вернуться в диалоговое окно "Вычисляемое поле".
Повторите предыдущий шаг, чтобы создать следующие дополнительные параметры:
- Выбрать заголовок столбца 2
- Выбрать заголовок строки 1
- Выбрать заголовок строки 2
Совет: Вместо того, чтобы вводить каждое значение в списке, щелкните Добавить значения из> Параметры , чтобы добавить их из Выберите заголовок столбца 1 .
Создать вычисляемые поля
Эти шаги используют образец Superstore для построения вычисляемых полей, которые будут использовать ваши параметры.
На панели данных щелкните стрелку раскрывающегося списка в в правом верхнем углу и выберите «Создать вычисляемое поле».
- В диалоговом окне «Вычисляемое поле» в поле «Имя» введите «Категория столбца 1».
В диалоговом окне «Вычисляемое поле» для формулы Формула постройте следующее вычисление:
CASE [Выбрать заголовок столбца 1]
КОГДА "Имя клиента" ТО [Имя клиента]
КОГДА "Клиентский сегмент" ТОГДА [Клиентский сегмент]
КОГДА "Регион" ТО [Регион]
КОГДА "Отдел" ТО [Отдел]
КОГДА "Категория" ТО [Категория]
ЕЩЕЕ ''
КОНЕЦУбедитесь, что в сообщении о состоянии указано, что формула действительна, и нажмите ОК .
Примечание. ELSE учитывает значение None , которое вы включили в параметр, и возвращает пустую строку.
Создайте еще три вычисляемых поля, по одному для каждого из дополнительных параметров, которые вы создали:
Название параметра Расчетное имя поля Выбрать заголовок столбца 2 Колонка 2 Категория Выбрать заголовок строки 1 Ряд 1 Категория Выбрать заголовок строки 2 Ряд 2 Категория Основная формула для каждого вычисляемого поля такая же, как и на предыдущем шаге, за исключением того, что вы ссылаетесь на другой параметр в каждом операторе
CASE
.
Дайте зрителям возможность взаимодействовать с видами
Затем откройте элемент управления параметрами, чтобы пользователи могли выбирать категории, которые они хотят отображать.
Для каждого созданного вами параметра выполните следующие действия:
В разделе «Параметры» щелкните параметр правой кнопкой мыши и выберите Показать элемент управления параметрами .
Из панели «Данные» перетащите вычисляемые поля, которые вы создали, на полки «Столбцы» и «Строки».
На панели «Данные» перетащите меру в представление. В этом примере Sales помещается на Label на карточке Marks.
Проверьте свои параметры, выбрав поля в элементах управления параметрами.
Советы:
- Отсортируйте поля динамических измерений в алфавитном порядке.
- Скрыть метки полей для строк и столбцов.
Сбросьте все параметры на Нет и опубликуйте книгу на сервере Tableau.
Зрители могут создавать свои собственные отчеты, сохранять настройки параметров и делиться представлениями с другими.
Дополнительная информация
Дополнительные сведения о динамическом построении представлений см. В разделе «Замена показателей с использованием параметров» (ссылка открывается в новом окне).
Для получения информации о различных областях интерфейса Tableau, в которых вы можете создавать и включать параметры, см. Раздел «Создание параметров» и связанные с ним разделы справки Tableau.
Заявление об ограничении ответственности : В этот раздел включена информация о параметрах из стороннего блога The Information Lab: Data School.Обратите внимание, что, хотя мы прилагаем все усилия, чтобы ссылки на сторонний контент были точными, информация, которую мы предоставляем здесь, может измениться без предварительного уведомления по мере изменения контента на их веб-сайтах.
Двухпараметрические или двумерные гистограммы - Руководство по проточной цитометрии
На этих графиках отображаются два параметра измерения, один по оси x, а другой по оси Y, а события отображаются в виде графика плотности (или точечного). Параметры могут быть флуоресценцией, FCS или SSC в зависимости от того, что вы хотите показать.На Фигуре 16 лимфоциты, определенные по прямому и боковому рассеянию (Фиг.16A), окрашены CD3 и CD19 для идентификации популяций Т- и В-клеток. Относительную долю B- и T-клеток можно затем количественно определить, разместив ворота или квадранты вокруг отдельных популяций (рис. 16 B, C).
Рис. 16. Двухпараметрический график плотности (двухцветная флуоресценция). Цельная кровь, лизированная эритроцитами, окрашивалась CD3 A647 (MCA463A647) и CD19 PE (MCA1940PE). Относительные популяции были определены с использованием различных методов стробирования.
В этом случае имеется 7,5% В-клеток и 59,8% Т-клеток (рис. 16В). Эти данные также могут быть визуализированы, если график плотности разделен на четыре квадранта, что позволяет определить ячейки, одно положительные для каждого маркера, а также двойные отрицательные и двойные положительные (рисунок 16C). Когда уровни экспрессии не показывают отдельные популяции или не исключают друг друга, соответствующие контроли помогут определить положительные и отрицательные популяции.
ВыходGating - это мощный инструмент проточной цитометрии, который можно использовать несколько раз для набора данных для уточнения интересующей популяции.Простой принцип последовательного стробирования можно применять снова и снова для дальнейшего определения паттернов экспрессии на определенных типах клеток. Это особенно полезно, поскольку количество маркеров и флуорофоров в одном эксперименте увеличивается. В настоящее время проточная цитометрия может выполняться на образцах, помеченных более чем 17 флуоресцентными маркерами одновременно, хотя доступны цитометры, которые могут определять до 27 цветов, например ZE5 ™ от Bio-Rad. Таким образом, один эксперимент может дать большой набор данных для анализа.Например, панель из 17 цветов даст 136 таблиц с двумя параметрами.
Пример последовательного стробированияПример многоцветного эксперимента, в котором для идентификации конкретных популяций клеток использовалось простое последовательное стробирование, показан ниже на фиг. 17. Вкратце лимфоциты были идентифицированы и стробированы по их прямому и боковому разбросу (фиг. 17A). Затем были идентифицированы CD3-положительные Т-клетки (фиг. 17B) и регистрировались по экспрессии CD4 и CD8 (фиг. 17C).Затем определяли относительную экспрессию CD28 и CD45RA для идентификации наивных клеток CD45RA + CD28 + , клеток памяти CD45RA - CD28 + и эффекторных клеток CD45RA + CD28 - как на CD4, так и на CD8. популяции (рис. 17D и E). Этот принцип можно продолжить с помощью дополнительных маркеров, но стоит отметить, что по мере того, как клеточные популяции становятся более определенными, в каждом гейте появляется меньше событий, что свидетельствует о важности сбора достаточного количества клеток для ответа на экспериментальные вопросы.
Рис. 17. Последовательное стробирование для идентификации конкретных T подмножеств. Цельная кровь, лизированная эритроцитами, была окрашена CD3 (MCA463P750), CD4 (MCA1267PB), CD8 (MCA1226PE), CD45RA (MCA87F) и CD28 (MCA709A647) в присутствии йодида пропидия (1351101) для удаления мертвых клеток.
2019 © Все права защищены. Карта сайта